[剑指Offer] 二维数组中的查找

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了[剑指Offer] 二维数组中的查找相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

问题描述

在一个二维数组中(每个一维数组的长度相同),每一行都按照从左到右递增的顺序排序,每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数,输入这样的一个二维数组和一个整数,判断数组中是否含有该整数。

分析

抛开二维数组的有序性质,直接遍历二维数组找是否含有一个数,算法复杂度为(O(n^2))

bool Find(int target, vector<vector<int> > array) {
    for(int i = 0; i < array.size(); i++) {
        for(int val :array[i]){
            if(val == target) {
                return true;
            }
        }
    }

    return false;
}

二位数组的每一行都是递增的,可以对每一行进行二分查找,算法复杂度为(O(nlogn))

 bool Find(int target, vector<vector<int> > array) {
    for(int i = 0; i < array.size(); i++) {

        int low = 0, high = array[i].size()-1;
        while (low <= high) {
            int mid = (low + high) / 2;
            if (target == array[i][mid]){
                return true;
            }
            else if (target > array[i][mid]) {
                low = mid + 1;
            } else {
                high = mid - 1;
            }
        }
    }

    return false;
}

考虑到二维数组的列也是有序的,选择一个初始点,与target比较

  1. > target, 则target在该初始点左上
  2. < target, 则target在该初始点右下

只有左下和右上两个点才能作为起始点,其他点会导致移动的方向不确定(如以v[0][0]为初始点时,当v[0][0] < target,target可能在同一行右边,也可能在下面的某行中)

技术图片

用这种方法,每次可以使问题的规模减少一行或者一列,找到array[p][q]需要p+q+1次

bool Find(int target, vector<vector<int>> array) {
    int row = array.size()- 1, col = 0;
    while (row >= 0 && col < array[0].size()) {
        if (array[row][col] == target)
        {
            return true;
        }
        else if (array[row][col] > target) {
            --row;
        } else {
            ++col;
        }
    }

    return false;
}

以上是关于[剑指Offer] 二维数组中的查找的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

Java 剑指offer 二维数组中的查找

[剑指Offer]5.二维数组中的查找

剑指Offer——二维数组中的查找

剑指offer-2(二维数组中的查找)

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剑指offer之二维数组中的查找