689. Maximum Sum of 3 Non-Overlapping Subarrays三个不重合数组的求和最大值

Posted 2020-11-09 immiao0319

［抄题］：

In a given array nums of positive integers, find three non-overlapping subarrays with maximum sum.

Each subarray will be of size k, and we want to maximize the sum of all 3*k entries.

Return the result as a list of indices representing the starting position of each interval (0-indexed). If there are multiple answers, return the lexicographically smallest one.

Example:

Input: [1,2,1,2,6,7,5,1], 2
Output: [0, 3, 5]
Explanation: Subarrays [1, 2], [2, 6], [7, 5] correspond to the starting indices [0, 3, 5].
We could have also taken [2, 1], but an answer of [1, 3, 5] would be lexicographically larger.

 [暴力解法]：

时间分析：

空间分析：

 [优化后]：

时间分析：

空间分析：

［奇葩输出条件］：

［奇葩corner case］：

把“前i项”初始化为“第i项”，方便直接做差

for (int i = 1; i <= n; i++) {
            sums[i] = sums[i - 1] + nums[i - 1];
        }

［思维问题］：

不知道为什么要用DP:每次都保存之前一组的状态，然后一个个向前更新和比价。

求一组固定为k长度的数组时可用。

//总和=本组和+之前组的和=本组最后之和-本组第一之和+之前的（从j - k开始的）dp求和值
int curSum = sums[j] - sums[j - k] + dp[i - 1][j - k];

［英文数据结构或算法，为什么不用别的数据结构或算法］：

dp数组里存储了结果，可以通过不断输入index来把结果取出来：

int index = n;
        for (int i = 2; i >= 0; i--) {
            res[i] = pos[i + 1][index];
            System.out.println("index = " +index);
            System.out.println("res[i] = pos[i + 1][index] = " +res[i]);
            
            index = res[i];
            System.out.println("index = " +index);
            System.out.println("----------------");
           
        }

 

［一句话思路］：

［输入量］：空： 正常情况：特大：特小：程序里处理到的特殊情况：异常情况（不合法不合理的输入）：

［画图］：

［一刷］：

［二刷］：

［三刷］：

［四刷］：

［五刷］：

  [五分钟肉眼debug的结果]：

［总结］：

［复杂度］：Time complexity: O() Space complexity: O()

［算法思想：迭代/递归/分治/贪心］：

［关键模板化代码］：

［其他解法］：

［Follow Up］：

［LC给出的题目变变变］：

 [代码风格] ：

 [是否头一次写此类driver funcion的代码] ：