二维差分模板

Posted 2021-02-17 zkyaaa

题目链接:http://oj.hzjingma.com/p/41?view=classic

题目大意：

   有一个n行m列的整数矩阵A，wlxsq有q个操作，

   每个操作包含五个整数x1?,y1?,x2?,y2?,c，其中(x1?,y1?)和(x2?,y2?)表示一个子矩阵的左上角坐标和右下角坐标。

   每个操作都要将选中的子矩阵中的每个元素的值加上c。

   请你将进行完所有操作后的矩阵输出。

输入

   第一行包含整数n,m,q。

   接下来n行，每行包含m个整数，表示整数矩阵。

   接下来q行，每行包含5个整数 cx1?,y1?,x2?,y2?,c，表示一个操作。

输出

   共n 行，每行 m 个整数，表示所有操作进行完毕后的最终矩阵。

样例

输入

   3 4 3
   1 2 3 4
   5 6 7 8
   9 10 11 12
   1 1 2 2 1
   1 3 2 3 2
   3 1 3 4 1

输出

   2 3 5 4
   6 7 9 8
  10 11 12 13

 1 /*
 2  * @Descripttion: 
 3  * @version: 
 4  * @Author: ZKYAAA
 5  * @Date: 2020-05-22 00:11:08
 6  * @LastEditors: 请叫我ZK谕啊啊啊
 7  * @LastEditTime: 2020-05-22 08:35:34
 8  * 
 9  *  进行差分
10  *  b[x1][y1]+=c;
11  *  b[x1][y2+1]-=c;
12  *  b[x2+1][y1]-=c;
13  *  b[x2+1][y2+1]+=c;
14  *  从(x1,y1)到(n,m)位置所有元素+c,最后每一个元素的增量就是b的前缀和
15  */ 
16 #include <bits/stdc++.h>
17 using namespace std;
18 const int MAXN=1e3+5;
19 long long a[MAXN][MAXN],b[MAXN][MAXN],sum[MAXN][MAXN];
20 int main(){
21     int n,m,q,x1,y1,x2,y2,c;
22     scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);
23     for(int i=1;i<=n;i++){
24         for(int j=1;j<=m;j++){
25             scanf("%lld",&a[i][j]);
26         }
27     }
28     while(q--){
29         scanf("%d%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2,&c);
30         //进行差分
31         b[x1][y1]+=c;
32         b[x1][y2+1]-=c;
33         b[x2+1][y1]-=c;
34         b[x2+1][y2+1]+=c;
35     }
36     for(int i=1;i<=n;i++){
37         for(int j=1;j<=m;j++){      //计算前缀和
38             sum[i][j]=sum[i-1][j]+sum[i][j-1]-sum[i-1][j-1]+b[i][j];
39         }
40     }
41     for(int i=1;i<=n;i++){
42         for(int j=1;j<=m;j++){
43             printf("%lld ",sum[i][j]+a[i][j]);
44         }
45         printf("
");
46     }
47     return 0;
48 }