[HEOI2016/TJOI2016]树

Posted 2021-02-17 zhenglw

来一发大暴力

树链剖分无疑了

 对于某个询问节点，二分答案所在的深度，若该深度到该节点上的区间和>0，说明其中有满足条件的点，增加深度继续二分，否则减小深度

线段树上的操作：单点修改+区间查询（区间和）

关于时间：

时间复杂度(O(nlog^{2}n))
虽然不是最优解法，但能过了，稍微卡一下，总时间大概900ms,最大点300ms,如果(O(nlogn))的玩家太注重卡常的话还是可以碾的,当然我的代码还有优化余地...（比如传参部分可以用空间换时间，卡常玩家可以尝试一下（还有fread之类的都可以尝试一下））

关于最优解法：我有一个绝妙的思路，这里篇幅太小写不小，你可以看别人的题解

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#define writeln(x)  write(x),puts("")
using namespace std;
inline int read(){
    int ans=0,f=1;char chr=getchar();
    while(!isdigit(chr)){if(chr=='-') f=-1;chr=getchar();}
    while(isdigit(chr)){ans=(ans<<3)+(ans<<1)+chr-48;chr=getchar();}
    return ans*f;
}void write(int x){
    if(x<0) putchar('-'),x=-x;
    if(x>9) write(x/10);
    putchar(x%10+'0');
}const int M=100005;char opt[2];
int head[M<<1],ver[M<<1],x,y,nxt[M<<1],tot,n,m,dep[M],fa[M],tp[M],sz[M],son[M],idx[M],s[M<<2],rk[M];
inline void add(int x,int y){ver[++tot]=y,nxt[tot]=head[x],head[x]=tot;}
void dfs1(int x,int f){
    sz[x]=1;dep[x]=dep[f]+1,fa[x]=f;
    for(register int i=head[x];i;i=nxt[i]){
        if(!dep[ver[i]]){
            dfs1(ver[i],x),sz[x]+=sz[ver[i]];
            if(sz[son[x]]<sz[ver[i]]) son[x]=ver[i];
        }
    }
}int t;
void dfs2(int x,int topf){
    idx[x]=++t;tp[x]=topf;rk[t]=x;
    if(!son[x]) return;
    dfs2(son[x],topf);
    for(int i=head[x];i;i=nxt[i])
        if(!idx[ver[i]]) dfs2(ver[i],ver[i]);
}
#define ls (i<<1)
#define rs (i<<1|1)
#define mid (l+r>>1)
inline void Push_Up(int i){s[i]=s[ls]+s[rs];}
void Update(int i,int l,int r,int pos,int x){
    if(l==r){s[i]=x;return;}
    if(pos<=mid) Update(ls,l,mid,pos,x);
    else Update(rs,mid+1,r,pos,x);
    Push_Up(i);
}
int Query(int i,int l,int r,int ql,int qr){
    if(ql<=l&&r<=qr) return s[i];int ans=0;
    if(ql<=mid) ans+=Query(ls,l,mid,ql,qr);
    if(qr>mid)  ans+=Query(rs,mid+1,r,ql,qr);
    return Push_Up(i),ans;
}
inline void Ask(int x){
    if(Query(1,1,n,idx[x],idx[x])) {cout<<x<<endl;return;}
    while(x){
        int t=Query(1,1,n,idx[tp[x]],idx[x]);
        if(t==0){x=fa[tp[x]];continue;}
        else{
            register int ll=idx[tp[x]],rr=idx[x],midd,ans;
            while(ll<=rr){
                midd=ll+rr>>1;
                if(Query(1,1,n,midd,rr)) ans=midd,ll=midd+1;
                else rr=midd-1;
            }return (void)(writeln(rk[ans]));
        }
    }
}
int main(){
    n=read(),m=read();
    for(register int i=1;i<n;++i)x=read(),y=read(),add(x,y),add(y,x);
    dfs1(1,0),dfs2(1,1);Update(1,1,n,1,1);
    while(m--){
        scanf("%s",opt+1);x=read();
        if(opt[1]=='Q') Ask(x);
        else    Update(1,1,n,idx[x],1);
    }
    return 0;
}