巴什博弈：Brave Game

Posted 2021-02-17 liuzhaojun

我国民间有个古老的游戏：就是有物品若干堆，（物品可以是火柴，围棋都可以）。

两个人轮流从堆中取若干件，规定取光物体者为胜。这个就是我们今天要研究的组合游戏。

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int t,n,m;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>n>>m;
        if(n%(m+1)!=0)
        cout<<"first"<<endl;
        else
        cout<<"second"<<endl;
    }
    return 0;
}

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1846

证明：

假设n=m+1

那先取者必赢

那如果n=（m+1）*r+s

甲取s个 

乙取k个

甲再取（m+1-k）（这很关键）

那n=（m+1）*（r-1）

so  如果能使n==（m+1）*r+s

那么先取者必赢