三分算法优化

Posted 2021-02-17 noncontradiction

今天谈论三分忽然感觉传统的做法有点浪费时间

传统来说三分写法分为两种

第一种，对于区间 l~r (我一直以来都用这种方法)

midl=(l+r)/2

midr=(midl+r)/2

然后判断以后，l=midl或者r=midr

第二种

midl=l+(r-l)/3

midr=r-(r-l)/3

同样判断以后，l=midl或者r=midr

第一种情况相当于每次一半的概率，区间长度减少1/2，一半概率，区间长度减少1/4

第二种情况相当于每次都会减少1/3

 但如果要是改成

midl=(l+r)/2

midr=midl+1

相当于每次一半的概率，区间长度减少1/2，一半概率，区间长度减少近似1/2，应该比前两种都优秀

当处于凸峰时，f(midl)<f(midr)则l=midl，否则r=midr即可

当处于凹峰时，f(midl)>f(midr)则l=midl，否则r=midr即可