无序数组的中位数

Posted 2021-02-17 george1994

无序数组的中位数

不能使用排序算法，而且要求时间复杂度O(n)。

# -*- coding: utf-8 -*-
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# @Time    : 2019/4/22 10:42 AM
# @Author  : George
# @File    : main7.py
# @Contact : [email protected]
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def heapify(seq, start, end):
    """
    找出从start到end的范围内的最小值，放在堆顶的位置
    :param seq:
    :param start:
    :param end:
    :return:
    """
    # start结点的左右子结点
    left, right = 2 * start + 1, 2 * (start + 1)
    mi = start
    # 从左右子结点中选出最小值
    if left < end and seq[mi] > seq[left]:
        mi = left
    if right < end and seq[mi] > seq[right]:
        mi = right
    if mi != start:
        # 找到最小值后调整位置
        seq[start], seq[mi] = seq[mi], seq[start]
        heapify(seq, mi, end)
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def find_mid_num(nums):
    heap_num = len(nums)//2
    heap = nums[:heap_num+1]
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    # 建立最小堆
    start, end = len(heap) // 2 - 1, len(heap)
    for i in range(len(heap)//2-1, -1, -1):   # 前n/2个元素建堆
        heapify(heap, i, end)
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    # 将原数组后面一般的数据一一和堆顶进行比较，大于堆顶则替换掉
    # 原理就是替换掉一般的数值，剩下的堆顶就是中位数
    for j in range(heap_num + 1, len(nums)):
        if nums[j] > heap[0]:
            # 堆顶被替换掉
            print ‘堆顶%s被替换成%s‘ % (heap[0], nums[j])
            heap[0] = nums[j]
            heapify(heap, 0, end)
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    # 奇数时是最中间的数，偶数时是最中间两数的均值
    return heap[0] if len(nums) % 2 else (heap[0] + min(heap[1], heap[2])) / 2.0