J. Distance on the tree

Posted 2021-02-17 starve

贴贴大佬的计蒜客题解：

离线处理，
运用树链剖分让LCA跑快点

 

关键是把n-1条边，和m条询问边存起来

 

然后按边权值W进行升序；

 

这样在计数询问的时候我们从小到大计数；

 

每条边只会被记一次且从小到大，这样就不用担心当前计数会受上一计数更新时的影响；

 

每次把小于等于当前查询的边加到链上；

 

查询就是查询链上有多少条边被加入过；

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int M=1e5+10;
inline int read(){
	int sum=0,x=1;
	char ch=getchar();
	while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){
		if(ch==‘-‘)
			x=0;
		ch=getchar();
	}
	while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘)
		sum=(sum<<1)+(sum<<3)+(ch^48),ch=getchar();
	return x?sum:-sum;
}
int f[M],sz[M],deep[M],son[M],dfn[M],top[M],ans[M],t[M<<2],n,cnt;
vector<int >graph[M];
struct node{
	int u,v,w,index;
	bool operator<(const node &b)const{
		return w<b.w;
	}
}q[M],e[M];
void dfs1(int u,int from){
	f[u]=from;
	sz[u]=1;
	deep[u]=deep[from]+1;
	for(int i=0;i<graph[u].size();i++){
		int v=graph[u][i];
		if(v!=from){
			dfs1(v,u);
			sz[u]+=sz[v];
			
			if(sz[v]>sz[son[u]])
				son[u]=v;
		}
	}
}
void dfs2(int u,int t){
	top[u]=t;
	dfn[u]=++cnt;
	if(!son[u])
		return ;
	dfs2(son[u],t);
	for(int i=0;i<graph[u].size();i++){
		int v=graph[u][i];
		if(v!=son[u]&&v!=f[u]){
			dfs2(v,v);
		}
	}
}
void update(int sign,int c,int root,int l,int r){
	if(l==r){
		t[root]+=c;
		return ;
	}
	int midd=l+r>>1;
	if(sign<=midd)
		update(sign,c,root<<1,l,midd);
	else
		update(sign,c,root<<1|1,midd+1,r);
	t[root]=t[root<<1]+t[root<<1|1];
}
int find(int L,int R,int root,int l,int r){
	if(L<=l&&r<=R)
		return t[root];
	int midd=l+r>>1;
	int c=0;
	if(L<=midd)
		c+=find(L,R,root<<1,l,midd);
	if(R>midd)
		c+=find(L,R,root<<1|1,midd+1,r);
	return c;
}
int solve(int u,int v){
	int c=0;
	int fu=top[u],fv=top[v];
	while(fu!=fv){
		if(deep[fu]>=deep[fv]){
			c+=find(dfn[fu],dfn[u],1,1,n);
			u=f[fu],fu=top[u];
		}
		else{
			c+=find(dfn[fv],dfn[v],1,1,n);
			v=f[fv],fv=top[v];
		}
		
	}
	if(dfn[u]<dfn[v])
		c+=find(dfn[u]+1,dfn[v],1,1,n);
	else if(dfn[u]>dfn[v])
		c+=find(dfn[v]+1,dfn[u],1,1,n);
	return c;
	
}
int main(){
	n=read();
	int m=read();
	for(int i=1;i<n;i++){
		int x=read(),y=read(),w=read();
		e[i].u=x,e[i].v=y,e[i].w=w;
		graph[x].push_back(y);
		graph[y].push_back(x);
	}
	dfs1(1,1);
	dfs2(1,1);
	/*cout<<"~~~~~~~~~";
	for(int i=1;i<=n;i++)
		cout<<dfn[i]<<" ";
	cout<<endl;*/
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int x=read(),y=read(),w=read();
		q[i].u=x,q[i].v=y,q[i].w=w;
		q[i].index=i;
	}
	sort(e+1,e+n);
	sort(q+1,q+1+m);
	int cur=1;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		while(cur<n&&e[cur].w<=q[i].w){
			int u=e[cur].u,v=e[cur].v;
			if(deep[u]<deep[v])
				swap(u,v);
			update(dfn[u],1,1,1,n);
			cur++;
		}
		ans[q[i].index]+=solve(q[i].u,q[i].v);
	}
	for(int i=1;i<=m;i++)
		printf("%d
",ans[i]);
	return 0;
}