1019 数字黑洞 （20 分)

Posted 2021-02-17 ygjojo

给定任一个各位数字不完全相同的 4 位正整数，如果我们先把 4 个数字按非递增排序，再按非递减排序，然后用第 1 个数字减第 2 个数字，将得到一个新的数字。一直重复这样做，我们很快会停在有“数字黑洞”之称的 6174，这个神奇的数字也叫 Kaprekar 常数。

例如，我们从6767开始，将得到

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174
... ...

现给定任意 4 位正整数，请编写程序演示到达黑洞的过程。

输入格式：

输入给出一个 (0,10?4??) 区间内的正整数 N。

输出格式：

如果 N 的 4 位数字全相等，则在一行内输出 N - N = 0000；否则将计算的每一步在一行内输出，直到 6174 作为差出现，输出格式见样例。注意每个数字按 4 位数格式输出。

输入样例 1：

6767

输出样例 1：

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174

输入样例 2：

2222

输出样例 2：

2222 - 2222 = 0000

分析：比较难的两点在格式和当输入本身为6174时，别的没什么问题，就是排序

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<cstring>
 5 #include<cmath>
 6 using namespace std;
 7 int dz(int n)
 8 {
 9     int a[20];
10     int x=0,num1=0,num2=0;
11     int i=0;
12     while(n!=0)
13     {
14         x=n%10;
15         a[i++]=x;
16         n/=10;
17     }
18     while(i!=4)  //个位数补0
19     {
20         a[i]=0;
21         i++;
22     }
23     sort(a,a+i);
24     for(int j=0;j<i;j++)
25     {
26         num1=num1*10+a[j];
27     }
28     for(int j=i-1;j>=0;j--)
29     {
30         num2=num2*10+a[j];
31     }
32     printf("%04d - %04d = %04d
",num2,num1,num2-num1);
33     return num2-num1;
34 }
35 int main()
36 {
37     int n;
38     cin>>n;
39     int x=n;
40     do
41     {
42         x=dz(x);
43     }
44     while(x!=6174&&x!=0);  //输入本身为6174
45 }