LibreOj-10012-「一本通-1-2-例-2」Best-Cow-Fences

Posted 2021-02-17 dmoransky

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思路

二分平均值，区间为(0)~(2000)。将每个(a[i])减去平均值，就只用考虑字段和是否(>=0)了。
关于计算子段和，可以使用前缀和表示，(sum[i])表示前(i)个数的和。
由(L)~(n)以循环子段的尾巴，关于每次循环：

• 维护一个子段开头的最小值
• 找到这个平均值中，最大的子段和
  注意：由于是(*1000)的(int)结果，自然是保留到5位小数（4+1进位），故二分判断为r-l>1e-5。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
double sum[100001];
int n,L,a[100001];
int main() {
    scanf("%d%d",&n,&L);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",a+i);
    double l=0,r=2000,eps=1e-5;
    while(r-l>eps){
        double mid=(l+r)/2;
        for(int i=1;i<=n;i++)sum[i]=sum[i-1]+a[i]-mid;
        double ans=-1e10,min_v=1e10;
        for(int i=L;i<=n;i++){
            min_v=min(min_v,sum[i-L]);
            ans=max(ans,sum[i]-min_v);
        }
        if(ans>=0)l=mid;
        else r=mid;
    }
    printf("%d",int(r*1000));
}