方格搜索

Posted 2021-02-17 sakuraxiyue

题目描述

设有N*N的方格图(N<=10,我们将其中的某些方格中填入正整数,而其他的方格中则放入数字0。如下图所示（见样例）：

某人从图的左上角的A 点出发，可以向下行走，也可以向右走，直到到达右下角的B点。在走过的路上，他可以取走方格中的数（取走后的方格中将变为数字0）。
此人从A点到B 点共走两次，试找出2条这样的路径，使得取得的数之和为最大。

输入

每个测试文件只包含一组测试数据，每组输入的第一行为一个整数N（表示N*N的方格图），接下来的每行有三个整数，前两个表示位置，第三个数为该位置上所放的数。一行单独的0表示输入结束。

输出

对于每组输入数据，只需输出一个整数，表示2条路径上取得的最大的和。

样例输入

8
2 3 13
2 6 6
3 5 7
4 4 14
5 2 21 
5 6 4
6 3 15
7 2 14
0 0 0

样例输出

67


看到一个很贵才的代码

来源
NOIP2000复赛 提高组 第四题

1. 设状态：f[i][j][h][k];//表示两条路同时走，第一条路径走到(i,j)时，第二条走到（h,k）时的最大数字和；
2. 初始状态：f[0][0][0][0]=0;
    最终状态：f[n][n][n][n];
3. 状态转移方程：当i==h&&j==k时，f[i][j][h][k]=max{f[i-1][j][h-1][k],f[i][j-1][h][k-1],f[i-1][j][h][k-1],f[i][j-1][h-1][k])+a[i][j];//取上上，左左，上左，左上四个方向的最大值加上当前的值；
当i!=h&&j!=k时，f[i][j][h][k]=max{f[i-1][j][h-1][k],f[i][j-1][h][k-1],f[i-1][j][h][k-1],f[i][j-1][h-1][k])+a[i][j]+a[h][k];//取上上，左左，上左，左上四个方向的最大值加上两条路径当前的值；

 

 

/*
8
2 3 13
2 6 6
3 5 7
4 4 14
5 2 21 
5 6 4
6 3 15
7 2 14
0 0 0
*/
#include<iostream>
using namespace std;
int f[51][51][51][51]={0};//f[i][j][k][h],表示第一条路走都i，j的时候，第二条路走到k，h的时候 最大数字的和。
int a[100][100];//存储方格中的数字
int n,x,y,z;
int main()
{
    cin>>n;
    while(cin>>x>>y>>z&&x&&z&&y)
    {
        a[x][y]=z;
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for(int j = 1; j <= n; j++)
        {
            for(int h = 1; h <= n; h++)
            {
                for(int k = 1; k <= n; k++)
                {
                    int temp1 = max(f[i-1][j][h-1][k],f[i][j-1][h][k-1]);//上上、左左
                    int temp2 = max(f[i][j-1][h-1][k],f[i-1][j][h][k-1]);//左上，上左 
                    f[i][j][h][k] = max(temp1,temp2) + a[i][j]; //这一步是找到哪个方向最大并加上现在的数字
                    if(i!=h&&j!=k) f[i][j][h][k] += a[h][k]; //如果两条路不重复就更新和
                }
            }
        }
    }
    cout<<f[n][n][n][n]<<endl;
    return 0;
} 

 

作者：yanyanwenmeng
来源：CSDN
原文：https://blog.csdn.net/yanyanwenmeng/article/details/77073629