判断单向链表是否有环,以及环入口与链表头节点的距离

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了判断单向链表是否有环,以及环入口与链表头节点的距离相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

第一步:检测链表是否有环。

方法还是比较多的,这里先讲一个:快慢指针。

快慢指针的方法,就是让两个指针同时指向链表。在向后遍历的时候,一个指针每次走两步,称为快指针;一个指针每次走一步,称为慢指针。如果快慢指针相遇,则说明链表有环,否则无环。(后面证明。)

代码实现如下

// 如果有环,则返回快慢指针相遇点。如果没环,则返回NULL。
position
IsLoop(list l)
{
    if (l == NULL) {
        printf("Invalid parameter for function IsLoop!
");
        exit(-1);
    }

    list fast, slow;
    fast = slow = l;
    
    while (fast != NULL && fast->next != NULL) {
        slow = slow->next;
        fast = fast->next->next;
        
        if (slow == fast)
            return slow;
    }

    return NULL;
}

 

 第二步:找到环的入口。

先画张图吧:

技术图片

这是个有环的链表。

链表开头与环的入口的距离为a,快慢指针相遇的地点距离环的入口为b,环的长度(节点的数量)为c。

那么我们可以知道,当快慢指针相遇的时候,快指针走的路程是慢指针的2倍。如果相遇的时候慢指针在环中走了m圈,快指针在环中已经走了n圈,那么必有n/m >= 2。

所以我们可以知道,相遇时,慢指针走的距离s1是a+mc+b,快指针走的距离s2是a+nc+b。

根据2*s1 = s2,我们有2(a+mc+b) = a+nc+b。

即a = (n-2m)c-b

n-2m是一个非负的常数。

(1)如果n-2m=0,又因为a和b也非负,所以a和b皆为0。意味着相遇点和入口重合,是链表的第一个结点。即环的入口就是链表的第一个结点。

(2)如果n-2m>0,设为N。则a=Nc-b=(N-1)c + c-b,这个式子意味着从链表开头到环的入口的距离,等于从相遇点到入口的距离。而这个结论在(1)中的特殊情况也适用。

 

如果编程解决的话,就是让两个普通的指针(慢指针),一个指向链表的开头,一个指向相遇点,然后开始往后走,直到它们第一次相遇。而相遇点就是环的入口。

转自https://www.cnblogs.com/nipan/p/4098592.html

以上是关于判断单向链表是否有环,以及环入口与链表头节点的距离的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

通俗易懂的告诉你如何判断链表中是否有环并找出环的入口位置

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