剑指offer：矩阵中的路径

Posted 2021-02-16

题目描述
请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始，每一步可以在矩阵中向左，向右，向上，向下移动一个格子。如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子，则之后不能再次进入这个格子。 例如 a b c e s f c s a d e e 这样的3 X 4 矩阵中包含一条字符串"bcced"的路径，但是矩阵中不包含"abcb"路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入该格子。

class Solution:
    """
    判断迷宫/棋盘内是否有解的一个方法是回溯法。

    当位于坐标(i, j)的时候，如果当前位置有效，则往所有可能的方向都走一步，否则回退到上一步

    回溯一般可以基于递归或栈来实现。
    以递归为例，若当前位置合法(未被剪枝去掉)，则从当前位置出发，继续探索可能的位置，否则回退到
    上一个位置
    """
    def hasPath(self, matrix, path):
        def helper(path_, row, col):
            """
            由(row, col)出发，探索所有可能的位置(递)，
            当发现有解或需要剪枝的时候就返回上一步(归)
            :param path_: 剩余待查找的路径
            :param row: 当前所在的行
            :param col:当前所在的列
            :return: 是否有解
            """
            if not path_:
                return True
            if (row >= rows or row < 0 or col >= cols or col < 0
                    or matrix[row][col] != path_[0]):
                return False

            temp = matrix[row][col]  # 记录当前位置的值，以便回溯的时候还原
            matrix[row][col] = ‘#‘  # 标记为已走过
            # 探索左右可能的位置(子节点)
            res = (helper(path_[1:], row, col + 1)
                   or helper(path_[1:], row, col - 1)
                   or helper(path_[1:], row + 1, col)
                   or helper(path_[1:], row - 1, col))
            matrix[row][col] = temp  # 回溯时还原前面的标记，因为回溯后这个点相当于没走过
            return res

        if not path:
            return True
        if not matrix:
            return False
        rows, cols = len(matrix), len(matrix[0])

        for i in range(rows):
            for j in range(cols):
                # 这里可以先判断是否符合起点再进行递归也可以直接递归，但是先判断可以减少开销
                if matrix[i][j] == path[0]:
                    if helper(path, i, j):
                        return True

        return False