未名湖畔的烦恼

Posted 2021-02-16 susususu

问题描述
　　每年冬天，北大未名湖上都是滑冰的好地方。北大体育组准备了许多冰鞋，可是人太多了，每天下午收工后，常常一双冰鞋都不剩。
　　每天早上，租鞋窗口都会排起长龙，假设有还鞋的m个，有需要租鞋的n个。现在的问题是，这些人有多少种排法，可以避免出现体育组没有冰鞋可租的尴尬场面。（两个同样需求的人（比如都是租鞋或都是还鞋）交换位置是同一种排法）
输入格式
　　两个整数，表示m和n
输出格式
　　一个整数，表示队伍的排法的方案数。
样例输入
3 2
样例输出
5
数据规模和约定
　　m,n∈［0,18]
　　问题分析

题解： 运用递归思想，遍历每一种可能是还鞋还是借鞋，遇到不符合条件的（剩余借鞋人数多余换线人数时）return返回，当借鞋的人数为0时便是一个符合要求的排序，数值加1。

package test;
import java.util.Scanner;
public class NoNamelakeproblem {
       //还鞋
       int m;
       //租鞋
       int n;
       private static int Caculate(int m,int n){
           if(m<n)     //如果还鞋人数少于租鞋人数，函数返回
               return 0;
           if(n==0)    //如果租鞋人数为零，函数返回
               return 1;
           return Caculate(m,n-1)+Caculate(m-1,n);//要不能出现无鞋可借的局面，第一个人必须是还鞋的。n-1表示下一个人租鞋，m-1表示下一个人还鞋
       }
    public static void main(String[] args) {
           System.out.println("请输入还鞋人数和租鞋人数：");
            Scanner s1 = new Scanner(System.in);
            Scanner s2 = new Scanner(System.in);
            int m = s1.nextInt(); 
            int n = s2.nextInt();
            System.out.println("队伍排法的方案数："+Caculate(m,n));
        }
}