beautiful number 数位dp

Posted 2021-02-16 bxd123

    题意：  求高位往低位递减且  高位%低位==0（相邻） 数字数量

 

唯一要注意的就是前导零！！！！！！（正因为这个前导零   一开始的pre设置为0       ）

比如  11  10 09 08 07 06 05 .。。。。说明要判断前导零

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//input by bxd
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define repp(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);--i)
#define RI(n) scanf("%d",&(n))
#define RII(n,m) scanf("%d%d",&n,&m)
#define RIII(n,m,k) scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)
#define RS(s) scanf("%s",s);
#define ll long long
#define REP(i,N)  for(int i=0;i<(N);i++)
#define CLR(A,v)  memset(A,v,sizeof A)
//////////////////////////////////
#define inf 0x3f3f3f3f
#define N 10+5
ll dp[N][15];
ll a[N];

ll dfs(int pos,int pre,   bool lead,bool limit  )
{
    if(!pos)return 1;

    if(!limit&&!lead&&dp[pos][pre]!=-1)return dp[pos][pre];
    ll ans=0;
    int up=limit?a[pos]:9;
    rep(i,0,up)
    {
        if(lead||pre>=i&&i&&pre%i==0)
        ans+=dfs(pos-1,i,   lead&&i==0,limit&&i==a[pos]);
    }
    if(!limit&&!lead)dp[pos][pre]=ans;
    return ans;
}
ll solve(ll x)
{
    int pos=0;
    while(x)
    {
        a[++pos]=x%10;
        x/=10;
    }
    return dfs(pos,0,true,true);
}
int main()
{
    int cas;
    RI(cas);
    CLR(dp,-1);
    while(cas--)
    {
        ll a,b;
        cin>>a>>b;
        printf("%lld
",solve(b)-solve(a-1));
    }
    return 0;
}

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