[Codeforces] [EducationalRound58] [1101] 瞎讲报告

Posted 2021-02-16 lowbigpei

目录

• Educational Codeforces Round 58 (Rated for Div. 2)
  • A. Minimum Integer
  • B. Accordion
  • C. Division and Union
  • D.GCD Counting
  • E.Polycarp‘s New Job
  • F.Trucks and Cities
  • G.(Zero XOR Subset)-less

A,B,C,D,E都是几个月前写的。。现在终于把这个坑填上了qwwwwq

Educational Codeforces Round 58 (Rated for Div. 2)

顺便把网址也给输了进去..23333

这场是2019.01.12早上vp的呢..
达成任务(雾

• [x] 被hack*1

A. Minimum Integer

乱搞
一如既往是道乱搞2333
问在区间([l,r])外的(d)的倍数的最小值
显然最小是(d)如果不满足　就在离(r)最近的地方去选即可

#include<bits/stdc++.h>
#define fr(i,x,y) for(int i=x;i<=y;++i)
#define rf(i,x,y) for(int i=x;i>=y;--i)
#define LL long long
using namespace std;

int main(){
    int q;scanf("%d",&q);
    fr(i,1,q){
        LL x,y,d;scanf("%lld%lld%lld",&x,&y,&d);
        if(d<x) printf("%lld
",d);
        else {
            LL pos=y/d;
            printf("%lld
",(pos+1)*d);
        }
    }
    return 0;
}

---

B. Accordion

字符串　贪心

找[:||:]的字符串最长是多少

贪心找最前面的[与最后的]即可

#include<bits/stdc++.h>
#define fr(i,x,y) for(int i=x;i<=y;++i)
#define rf(i,x,y) for(int i=x;i>=y;--i)
#define LL long long
using namespace std;
const int N=5e5+10;
char lx[N];
int be=-1,ed=-1;
int m[N],s[N];

void fail(){
    printf("-1
");
    exit(0);
}

int main(){
    scanf("%s",lx+1);
    int len=strlen(lx+1);
    int ct=-1,rs=-1,nm=0,kk=0;
    fr(i,1,len){
        if(lx[i]=='['&&be==-1) be=i;
        if(lx[i]==']') ed=i;
        if(lx[i]==':') m[++kk]=i;
        if(lx[i]=='|') s[++nm]=i;
    }
    if(be==-1||ed==-1||be>ed) fail();
    int ans=4;
    fr(i,1,kk){
        if(m[i]<be) continue;
        if(m[i]>ed) break;
        if(m[i]>be&&rs==-1) rs=m[i];
        ct=m[i];
    }
    if(ct==rs) fail();
    fr(i,1,nm){
        if(s[i]>rs&&s[i]<ct) ans+=1;
    }
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}

---

C. Division and Union

贪心　思维

至于为什么写上思维..因为我没有思维..
感觉这道题很水..
但在真正vp的时候就ｇｇ..
没有想到很简便的算法就开始码..
大概是T2Wa了好几发+被Hack了心态上还是有点影响的吧..
但冷静下来还是把这道题给A啦！！

只需找到这个即可

        fr(i,2,n){
            if(a[i].l>maxn) {be=i;break;}
            b[i]=1;
            maxn=max(maxn,a[i].r);
        }

#include<bits/stdc++.h>
#define fr(i,x,y) for(int i=x;i<=y;++i)
#define rf(i,x,y) for(int i=x;i>=y;--i)
#define LL long long
using namespace std;
const int N=1e5+10;
struct data{
    int l,r;
    int rk;
}a[N];
int b[N],ys[N],one[N],tw[N];

bool comp(data xx,data yy){
    if(xx.l!=yy.l) return xx.l<yy.l;
    else return xx.r<yy.r;
}

int main(){
    int T;scanf("%d",&T);
    fr(o,1,T){
        int n;scanf("%d",&n);
        fr(i,1,n){
            scanf("%d%d",&a[i].l,&a[i].r);a[i].rk=i;
        }
        sort(a+1,a+1+n,comp);
        int be=-1,maxn=a[1].r;b[1]=1;
        fr(i,2,n){
            if(a[i].l>maxn) {be=i;break;}
            b[i]=1;
            maxn=max(maxn,a[i].r);
        }
        if(be==-1) printf("%d
",be);
        else {
            fr(i,be,n) b[i]=2;
            fr(i,1,n) ys[a[i].rk]=b[i];
            fr(i,1,n) printf("%d ",ys[i]);
            printf("
");
        }
    }
    return 0;
}

---

D.GCD Counting

点分治

这道题大概是vp快结束的时候想到了点分治吧...
然后和ymz大仙讲了一下..
好像真的可以用点分治做耶..
感觉点分治就是那个套路吧...
主要就是计算答案的时候函数写得不一样??
好像其他的都是一样的说QAQ

自己的思路已经差不多了..
分解质因数什么的都已经想到了..
当然只需维护最大值还是要%%%ymz大仙..
自己想的话大概就维护两个最大值吧
大概和自己早上想那道hdu的点分治差不多..

#include<bits/stdc++.h>
#define fr(i,x,y) for(int i=x;i<=y;++i)
#define rf(i,x,y) for(int i=x;i<=y;--i)
#define LL long long
using namespace std;
const int M=2e5,N=2e5+10,K=2e4+10;
struct data{
    int nt,to;
}a[N<<1];
vector<int>qx[N];
int f[N],dep[N],w[N],head[N],B[K],H[K];
int ys[N],vis[N],g[N],sz[N],yz[N],val[N];
int cnt=0,ans=0,zy=0;

void add(int x,int y){
    a[++cnt].to=y,a[cnt].nt=head[x],head[x]=cnt;
    a[++cnt].to=x,a[cnt].nt=head[y],head[y]=cnt;
}

void init(){
    fr(i,2,M){
        int len=sqrt(i),flg=0,x=i;
        fr(j,2,len){
            if(x%j==0){
                flg=1;
                qx[i].push_back(yz[j]);
                while(x%j==0) x/=j;
            }
            if(x==1) break;
        }
        if(!flg) yz[i]=++zy,ys[zy]=i,qx[i].push_back(zy);
    }
}

int Get(int u,int fa){
    sz[u]=1,f[u]=fa,g[u]=u;
    for(int i=head[u];i;i=a[i].nt){
        int to=a[i].to;
        if(to==fa||vis[to]) continue;
        Get(to,u);
        sz[u]+=sz[to];
    }
    int pos=-1;
    for(int i=head[u];i;i=a[i].nt){
        int to=a[i].to;
        if(to==fa||vis[to]) continue;
        if(sz[to]*2>=sz[u]) pos=g[to];
    }
    if(pos==-1) return g[u];
    while(sz[f[pos]]*2<=sz[u]) pos=f[pos];
    return g[u]=pos;
}

int UPD(int x,int y){
    int len=qx[x].size(),pos=1;
    fr(i,0,len-1){
        H[qx[x][i]]=max(H[qx[x][i]],y);
        pos*=ys[qx[x][i]];
    }
    return pos;
}

int upd(int x,int y,int v){
    int len=qx[x].size(),pos=1;
    fr(i,0,len-1){
        if(v%ys[qx[x][i]]==0) {
            B[qx[x][i]]=max(B[qx[x][i]],y);
            pos*=ys[qx[x][i]];
        }
    }
    return pos;
}

void find(int u,int fa){
    for(int i=head[u];i;i=a[i].nt){
        int to=a[i].to;
        if(vis[to]||to==fa) continue;
        dep[to]=dep[u]+1;
        val[to]=upd(w[to],dep[to],val[u]);
        if(val[to]==1) continue;
        find(to,u);
    }
}

void js(){
    fr(i,1,zy){
        if(H[i]!=-1&&B[i]!=-1) ans=max(ans,B[i]+H[i]);
        H[i]=max(H[i],B[i]);
    }
}

void dfs(int u,int fa){
    memset(H,-1,sizeof H);
    int be=Get(u,fa);//printf("be=%d
",be);
    val[be]=UPD(w[be],0);//printf("val=%d
",val[be]);
    for(int i=head[be];i;i=a[i].nt){
        int to=a[i].to;
        if(vis[to]) continue;
        memset(B,-1,sizeof B);dep[to]=1;
        val[to]=upd(w[to],dep[to],val[be]);
        find(to,be);
        js();
    }
    vis[be]=1;
    for(int i=head[be];i;i=a[i].nt){
        int to=a[i].to;
        if(vis[to]) continue;
        dfs(to,be);
    }
}

int main(){
    init();
    int n;scanf("%d",&n);
    fr(i,1,n) scanf("%d",&w[i]);
    for(int i=1,x,y;i<n;++i){
        scanf("%d%d",&x,&y);
        add(x,y);
    }
    vis[0]=1,dfs(1,0);
    if(!ans){
        int res=0;
        fr(i,1,n){
            if(w[i]!=1) res=1;
        }
        printf("%d
",ans+res);
    }
    else printf("%d
",ans+1);
    return 0;
}

---

E.Polycarp‘s New Job

贪心

没想到E题还是有点水的233
主要还是看了一下榜单　发现怎么和我排名差不多的人都A了E题啊
那我就去看了看..
如果不知道有很多人A了的话,,大概就不会再看下去了吧..
最后还是很有信仰的证明了一发..
发现直接排个序取max即可啦!

#include<bits/stdc++.h>
#define fr(i,x,y) for(int i=x;i<=y;++i)
#define rf(i,x,y) for(int i=x;i>=y;--i)
#define LL long long
using namespace std;

int main(){
    int n;scanf("%d",&n);
    int ma=0,mb=0;
    fr(i,1,n){
        char ch;cin>>ch;
        int a,b;scanf("%d%d",&a,&b);
        int x=max(a,b),y=min(b,a);
        if(ch=='+'){
            ma=max(ma,x),mb=max(mb,y);
            //printf("%d %d
",ma,mb);
        } else {
            if(ma<=x&&mb<=y) printf("YES
");
            else printf("NO
");
        }

    }
    return 0;
}

发现直接排个序取max即可啦!

#include<bits/stdc++.h>
#define fr(i,x,y) for(int i=x;i<=y;++i)
#define rf(i,x,y) for(int i=x;i>=y;--i)
#define LL long long
using namespace std;

int main(){
    int n;scanf("%d",&n);
    int ma=0,mb=0;
    fr(i,1,n){
        char ch;cin>>ch;
        int a,b;scanf("%d%d",&a,&b);
        int x=max(a,b),y=min(b,a);
        if(ch=='+'){
            ma=max(ma,x),mb=max(mb,y);
            //printf("%d %d
",ma,mb);
        } else {
            if(ma<=x&&mb<=y) printf("YES
");
            else printf("NO
");
        }

    }
    return 0;
}

---

F.Trucks and Cities

单调 区间DP

什么听说这道题暴力直接二分就可以过？QwQ

我们考虑区间dp

(dp[i][j][k]) 从第(i)个城市到第(j)个城市分成(k)段 最长那段的最小值

那么最后我们的答案就是 (max_{i=1}^m(dp[s][t][r]*c))

上述(dp)暴力转移:

[dp[i][j][k]=min_{w=i}^j(max(dp[i][w][k-1],a[j]-a[w]))]

边界即为 (dp[i][j][0]=a[j]-a[i])

显然不加优化复杂度(O(n^4)) TLE稳稳的

这个(dp)具有单调性！

设(dp[i][j][k]) 在(max(dp[i][w_1][k-1],a[j]-a[w_1])) 取到最优值

而(dp[i][j][k+1]) 在(max(dp[i][w_2][k],a[j]-a[w_2])) 取到最优值

那么有(w_1 leq w_2)

简单理解一下 由于分的段数变多了 总不可能是用越来越少的距离去分段的趴QwQ

#include<bits/stdc++.h>
#define fr(i,x,y) for(int i=x;i<=y;++i)
#define rf(i,x,y) for(int i=x;i>=y;--i)
#define LL long long
using namespace std;
const int N=401;
int dp[N][N][N],a[N];

int main(){
    int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);
    fr(i,1,n) scanf("%d",&a[i]);
    fr(i,1,n) fr(j,i+1,n) dp[i][j][0]=a[j]-a[i];
    fr(i,1,n) fr(j,i+1,n){
        int w=i;
        fr(k,1,n){
            while(w+1<=n&&max(dp[i][w+1][k-1],a[j]-a[w+1])<max(dp[i][w][k-1],a[j]-a[w])) w++;
            dp[i][j][k]=max(dp[i][w][k-1],a[j]-a[w]);
        }
    }
    LL maxn=0;
    fr(o,1,m){
        int s,t,c,r;scanf("%d%d%d%d",&s,&t,&c,&r);
        maxn=max(maxn,(dp[s][t][r]*1LL*c));
    }
    printf("%lld
",maxn);
    return 0;
}

---

G.(Zero XOR Subset)-less

线性基

记(qz[i]) 表示前(i)个数的异或和

问题可以等价于 (qz[n]) 必须选 然后在(qz[i](1 leq i leq n-1)) 里面选尽量多个使得任意一个子集的异或和不为0

这个可以用线性基来搞..

贪心能选就选即可

再稍微讲一下贪心能选就选的正确性趴。(口胡*1)

? 如果当前可以选(qz[i]) 就选上去 假设(qz[j])就不能选

? 如果不选上去(qz[j])就可以选（所以选于不选最多只会影响到一个（一个对一个不就抵消了吗QwQ

#inclu de<bits/stdc++.h>
#define fr(i,x,y) for(int i=x;i<=y;++i)
#define rf(i,x,y) for(int i=x;i>=y;--i)
#define LL long long
using namespace std;
const int N=32,M=2e5+10;
int q[N],qz[M];

bool insert(int x){
    rf(i,N-1,0){
        if((x>>i)&1){
            if(!q[i]){
                q[i]=x;
                return true;
            } else x^=q[i];
        }
    }
    return false;
}

int main(){
    int n;scanf("%d",&n);
    fr(i,1,n) scanf("%d",&qz[i]);
    fr(i,1,n) qz[i]^=qz[i-1];
    int ans=0;
    if(!qz[n]) return printf("-1
"),0;
    rf(i,n,1){
        if(insert(qz[i])) ans++;
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}