信号灯

Posted 2021-02-16 2006hanziwei

题目描述

通常称交通灯为红绿灯，其实是不准确的，一般信号灯有Red、Green和Yellow三种颜色。

现在有一个巨型的交通灯，一排共N个灯，它们都可以发出有红、绿、黄三种灯光。为了显目，规定：（1）不得有灭的灯；（2）相同颜色的灯相邻不得超过3个。

请你计算有多少种可靠的信号灯排列方案？

输入输出格式

输入格式：

一行，一个整数N（3＜N＜20）。

输出格式：

一行，一个整数M，可行的方案数。

输入输出样例

输入样例：

4

输出样例：

78
思路：第n个是前一个的3倍（每一种后加3种）再减去违法数（前4个的2倍）。(n>4)
代码：

#include<iostream>
using namespace std;
int n,a[45];
int main()
{
    cin>>n;
    a[4]=78;a[1]=3;a[2]=9;a[3]=27;
    for(int i=5;i<=n;i++)a[i]=a[i-1]*3-a[i-4]*2;
    cout<<a[n];
    return 0;
}