bzoj 5496: [2019省队联测]字符串问题SAM+拓扑

Posted 2021-02-16 lokiii

有一个想法就是暴力建图，把每个A向有和他相连的B前缀的A，然后拓扑一下，这样的图是n^2的；
考虑优化建图，因为大部分数据结构都是处理后缀的，所以把串反过来，题目中要求的前缀B就变成了后缀B
建立SAM，发现在parent树中每个B能走到的A都在子树中，所以保留这个树结构，连边权为0的边；
然后在parent树上倍增找到每个AB串对应的点，因为SAM上每个对应不止一个串，所以找完之后把对应多个AB串的点拆成一条链
然后对于一对(x,y)的AB串关系，Ax对应的点向By对应的点连边权为A长度的边
然后拓扑，找环/dp，dp的时候注意每个点最后的dp值都要加上自己的长度

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<set>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=400005;
int T,n,m,na,nb,h[N<<1],cnt,dis[N],fa[N],f[20][N],la,cur,tot,ch[N][26],l[N],r[N],p[N],rl[N],wsu[N],sa[N],de[N],du[N<<1],co[N],top,a[N<<1],q[N<<1];
long long g[N<<1],ans;
char s[N];
vector<int>v[N];
vector<pair<int,int> >d[N];
set<pair<int,int> >st;
struct qwe
{
    int ne,to,va;
}e[N<<1];
int read()
{
    int r=0,f=1;
    char p=getchar();
    while(p>'9'||p<'0')
    {
        if(p=='-')
            f=-1;
        p=getchar();
    }
    while(p>='0'&&p<='9')
    {
        r=r*10+p-48;
        p=getchar();
    }
    return r*f;
}
void ins(int c,int id)
{
    la=cur,dis[cur=++tot]=dis[la]+1;
    rl[id]=cur;
    int p=la;
    for(;!ch[p][c]&&p;p=fa[p])
        ch[p][c]=cur;
    if(!p)
        fa[cur]=1;
    else
    {
        int q=ch[p][c];
        if(dis[q]==dis[p]+1)
            fa[cur]=q;
        else
        {
            int nq=++tot;
            memcpy(ch[nq],ch[q],sizeof(ch[q]));
            dis[nq]=dis[p]+1;
            fa[nq]=fa[q];
            fa[q]=fa[cur]=nq;
            for(;ch[p][c]==q;p=fa[p])
                ch[p][c]=nq;
        }
    }
}
int clc(int x,int len)
{
    for(int i=18;i>=0;i--)
        if(dis[f[i][x]]>=len)
            x=f[i][x];
    pair<int,int> nw=make_pair(x,len);
    if(st.find(nw)==st.end())
        st.insert(nw),co[x]++;
    return x;
}
void add(int u,int v,int w)
{//cout<<u<<" "<<v<<" "<<w<<endl;
    cnt++;
    e[cnt].ne=h[u];
    e[cnt].to=v;
    e[cnt].va=w;
    du[v]++;
    h[u]=cnt;
}
void dfs(int u,int fat)
{//cerr<<u<<" "<<fat<<endl;
    if(fat)
        add(fat,u,0);
    int w=0,nw=u,len=d[u].size();
    sort(d[u].begin(),d[u].end());
    if(len)
    {
        p[d[u][0].second]=u;
        for(int i=1;i<len;i++)
        {
            if(d[u][i].first!=d[u][i-1].first)
            {
                w=i;
                break;
            }
            p[d[u][i].second]=u;
        }
    }
    while(co[u]>1)
    {
        co[u]--;
        p[d[u][w].second]=++tot;
        int lw=w;
        for(int i=w+1;i<len;i++)
        {
            if(d[u][i].first!=d[u][i-1].first)
            {
                w=i;
                break;
            }
            p[d[u][i].second]=tot;
        }
        add(nw,tot,0);
        w=max(w,lw+1);
        nw=tot;
    }
    for(int i=0,len=v[u].size();i<len;i++)
        dfs(v[u][i],nw);
}
int main()
{
    T=read();
    while(T--)
    {
        memset(h,0,sizeof(h));
        memset(dis,0,sizeof(dis));
        memset(fa,0,sizeof(fa));
        memset(f,0,sizeof(f));
        memset(ch,0,sizeof(ch));
        memset(co,0,sizeof(co));
        memset(p,0,sizeof(p));
        memset(rl,0,sizeof(rl));
        memset(wsu,0,sizeof(wsu));
        memset(du,0,sizeof(du));
        memset(g,0,sizeof(g));
        memset(a,0,sizeof(a));
        for(int i=0;i<N;i++)
            v[i].clear(),d[i].clear();
        st.clear();
        cur=tot=1,cnt=top=ans=0;
        scanf("%s",s+1);
        n=strlen(s+1);
        for(int i=n;i>=1;i--)
            ins(s[i]-'a',i);
        for(int i=1;i<=tot;i++)
            wsu[dis[i]]++;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            wsu[i]+=wsu[i-1];
        for(int i=tot;i>=1;i--)
            sa[wsu[dis[i]]--]=i;
        for(int i=1;i<=tot;i++)
            de[sa[i]]=de[fa[sa[i]]]+1,v[fa[sa[i]]].push_back(sa[i]);//,cout<<sa[i]<<endl;
        for(int i=2;i<=tot;i++)
            f[0][i]=fa[i];
        for(int i=1;i<=18;i++)
            for(int j=2;j<=tot;j++)
                f[i][j]=f[i-1][f[i-1][j]];
        na=read();
        for(int i=1;i<=na;i++)
            l[i]=read(),r[i]=read(),p[i]=clc(rl[l[i]],r[i]-l[i]+1);
        nb=read();
        for(int i=na+1;i<=na+nb;i++)
            l[i]=read(),r[i]=read(),p[i]=clc(rl[l[i]],r[i]-l[i]+1);
        for(int i=1;i<=na+nb;i++)
            d[p[i]].push_back(make_pair(r[i]-l[i]+1,i));//,cout<<p[i]<<endl;
        dfs(1,0);
        m=read();
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            int x=read(),y=read();
            add(p[x],p[y+na],r[x]-l[x]+1);
        }
        for(int i=1;i<=na;i++)
            a[p[i]]=r[i]-l[i]+1;
        // queue<int>q;
        // q.push(1);
        // while(!q.empty())
        // {
            // int u=q.front();//cerr<<u<<endl;
            // q.pop();
            // top++;
            // ans=max(ans,g[u]+a[u]);
            // for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
            // {
                // g[e[i].to]=max(g[e[i].to],g[u]+e[i].va);
                // if(!(--du[e[i].to]))
                    // q.push(e[i].to);
            // }
        // }//cerr<<"OK"<<endl;
        top=0;
        q[++top]=1;
        for(int i=1;i<=top;i++)
        {
            int u=q[i];
            ans=max(ans,g[u]+a[u]);
            for(int j=h[u];j;j=e[j].ne)
            {
                g[e[j].to]=max(g[e[j].to],g[u]+e[j].va);
                if(!(--du[e[j].to])) 
                    q[++top]=e[j].to;
            }
        }
        if(top<tot)
            puts("-1");
        else
            printf("%lld
",ans);
    }
    return 0;
}