题解P2602 [ZJOI2010]数字计数

Posted 2021-02-16 jcnl666

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给定两个正整数a和b，求在[a,b]中的所有整数中，每个数码(digit)各出现了多少次。

(Sample) (Input:)

1 99

(Sample) (Output:)

9 20 20 20 20 20 20 20 20 20

(Solution:)

状态 (f[i][j]) 表示前 (i) 位当前这个数出现了 (j) 次 。

那么就可以愉快的dfs了，但是还有一点初始化没懂，暂时得先把他撂下了。

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
int l,r;
const int N=15,M=10;
int f[N][N],digit[N],ans[N];
// f[i][j] => 对于前 i 位，当前作的这个数出现了sum次。 
// lead => 是否为前导0，如果是lead==1 不然 lead==0 
inline int dfs(int len,int num,int sum,bool lead,bool limit){
    if(len<=0) return f[len][sum]=sum; 
    if(!limit && f[len][sum]!=-1) return f[len][sum];
    
    int ret=0,up_bound=(limit)?digit[len]:9;
    for(int i=0;i<=up_bound;++i)
        ret+=dfs(len-1,num,sum+((i||lead) && (i==num)),lead||i,limit&&(i==up_bound));
                            // i||lead => 当前这位是否属于前导0，i==num => 是否是要求的数字 
    if(!limit && lead) f[len][sum]=ret;
    return ret;
}
inline int solve(int n,int x){
    int cnt=0;
    memset(f,-1,sizeof(f));
    while(n){
        digit[++cnt]=n%10;
        n/=10;
    }
    return dfs(cnt,x,0,0,true);
}
signed main(){
    scanf("%lld%lld",&l,&r);
    for(int i=0;i<M;++i)
        printf("%lld ",solve(r,i)-solve(l-1,i));
    return 0;
}