数据结构第四章总结

Posted 2021-02-16 fengwanthousand

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了数据结构第四章总结相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

数据结构第四章学习的是串，数组和广义表（广义表课程中没讲，问题不大）

串的定义其实在c++学习中就有所接触，所以这里不详说，重点说的是两个串模式匹配算法

1.BF算法

BF算法的思想就是将目标串S的第一个字符与模式串T的第一个字符进行匹配，若相等，则继续比较S的第二个字符和 T的第二个字符；

若不相等，则比较S的第二个字符和T的第一个字符，依次比较下去，直到得出最后的匹配结果。BF算法是一种蛮力算法。

2.KMP算法

KMP算法的关键是利用匹配失败后的信息，尽量减少模式串与主串的匹配次数以达到快速匹配的目的。

具体实现就是实现一个next()函数，函数本身包含了模式串的局部匹配信息。时间复杂度O(m+n)。

应用到PTA上的是

7-1 串的模式匹配（30 分)

给定一个主串S（长度<=10^6）和一个模式T（长度<=10^5），要求在主串S中找出与模式T相匹配的子串，返回相匹配的子串中的第一个字符在主串S中出现的位置。

输入格式:

输入有两行：第一行是主串S；第二行是模式T.

输出格式:

输出相匹配的子串中的第一个字符在主串S中出现的位置。若匹配失败，输出0.

输入样例:

在这里给出一组输入。例如：

aaaaaba
ba

输出样例:

在这里给出相应的输出。例如：

6
KMP算法的代码实现运用到此题

int Index_KMP(SString S, SString T, int next[]) { //S主串，T模式串
    int i = 1, j = 1;       //i指主串，j指模式串
    int result = 0;
    while (i <= S.length&&j <= T.length) {
        if (j == 0 || S.ch[i] == T.ch[j]) {     /如果匹配接着往下比较，不匹配就右移T
            i++;
            j++;
        }
        else {
            j = next[j];
        }
    }
    if (j > T.length) {     //当j到最后仍与主串相等+1时匹配成功
        result = i - T.length;
    }
    return result;
}

主要还是getnext函数

void getNext(SString T, int next[]) {
    int i = 1, j = 0;   
    next[1] = 0;
    while (i < T.length) {
        if (j == 0 || T.ch[i] == T.ch[j]) { 
            i++;
            j++;
            if (T.ch[i] != T.ch[j]) {   //i和j都右移后如果不同，把最长串最后一个的位置给next
                next[i] = j;
            }
            else {          //但是如果相同，就让next变为next[j]        
                next[i] = next[j];
            }
        }
        else {              //如果j不为0且ch[i] 与 ch[j]不等，表示之前有相同串，但右移后又不同了  
            j = next[j];
        }
    }
  
}

最后则是学习到特殊矩阵的压缩存储

运用到例题有

7-1 稀疏矩阵（30 分)

如果一个矩阵中，0元素占据了矩阵的大部分，那么这个矩阵称为“稀疏矩阵”。对于稀疏矩阵，传统的二维数组存储方式，会使用大量的内存来存储0，从而浪费大量内存。为此，可以用三元组的方式来存放一个稀疏矩阵。

对于一个给定的稀疏矩阵，设第r行、第c列值为v，且v不等于0，则这个值可以表示为 $<。这个表示方法就称为三元组。那么，对于一个包含N个非零元素的稀疏矩阵，就可以用一个由N个三元组组成的表来存储了。$

如：{<1, 1, 9>, <2, 3, 5>, <10, 20, 3>}就表示这样一个矩阵A：A[1,1]=9，A[2,3]=5，A[10,20]=3。其余元素为0。

要求查找某个非零数据是否在稀疏矩阵中，如果存在则输出其所在的行列号，不存在则输出ERROR。

输入格式:

共有N+2行输入：第一行是三个整数m, n, N(N<=500)，分别表示稀疏矩阵的行数、列数和矩阵中非零元素的个数，数据之间用空格间隔; 随后N行，输入稀疏矩阵的非零元素所在的行、列号和非零元素的值；最后一行输入要查询的非0数据k。

输出格式:

如果存在则输出其行列号，不存在则输出ERROR。

输入样例:

在这里给出一组输入。例如：

输出样例:

在这里给出相应的输出。例如：

8 10
代码如下：

#include<iostream>
using namespace std; 

typedef struct
{
    int i;//第i行
    int j;//第j行
    int v;//第i行第j列的值 
}Mnode;

typedef struct
{
    Mnode a[520];
    int length;//矩阵中非零元素的个数
     
}Tuple;

int main()
{
    Tuple T;
    
    int m,n,N;//m,矩阵行数，n，矩阵列数，N，矩阵的非零元素个数 
    cin>>m>>n>>N;
    
    T.length=N;

    for(int i=0;i<T.length;i++)
    {
        cin>>T.a[i].i;    //输入非零元素所在行，列号和非零元素的值 
        cin>>T.a[i].j;
        cin>>T.a[i].v;    
    } 
         
    int d; 
    cin>>d;//输入查询数据
    
    if(d!=0)
    {
        for(int i=0;i<T.length;i++)
    {
        if(T.a[i].v == d)
        {
            cout<<T.a[i].i<<" ";
            cout<<T.a[i].j;
        }
        
        if( (T.a[i].v != d) && (i == T.length-1))
            cout<<"ERROR";
        
        else i++;
    
    }
    }

 }

收获：

本章内容较多，尤其是学习到两个新接触的算法，KMP算法带来的新思想对理解能力是一个挑战，

还有的是老师上课时带我们一步步去完成AI核心代码这道实践题，一步一步的编程思路可谓将问题

需要注意的细节都能展现在代码上，滴水不漏。也是一个编程基本功的体现，下来之后又重新按照老师的

算法思路一步步去完成，并加上老师还没讲到的can you 的改写，实现的代码：

7-2 AI核心代码 （30 分)
本题要求你实现一个简易版的 AI 英文问答程序，规则是：

无论用户说什么，首先把对方说的话在一行中原样打印出来；
消除原文中多余空格：把相邻单词间的多个空格换成 1 个空格，把行首尾的空格全部删掉，把标点符号前面的空格删掉；
把原文中所有大写英文字母变成小写，除了 I；
把原文中所有独立的 I 和 me 换成 you；
把原文中所有的问号 ? 换成惊叹号 !；
把原文中所有独立的 can you 换成 I can —— 这里“独立”是指被空格或标点符号分隔开的单词；
在一行中输出替换后的句子作为 AI 的回答。
输入格式:
输入首先在第一行给出不超过 10 的正整数 N，随后 N 行，每行给出一句不超过 1000 个字符的、以回车结尾的用户的对话，对话为非空字符串，仅包括字母、数字、空格、可见的半角标点符号。

输出格式:
按题面要求输出，每个 AI 的回答前要加上 AI: 和一个空格。
输入样例:
在这里给出一组输入。例如：

6
Hello ?
 Good to chat   with you
can   you speak Chinese?
Really?
Could you show me 5
What Is this prime? I,don ‘t know
输出样例:
在这里给出相应的输出。例如：

Hello ?
AI: hello!
 Good to chat   with you
AI: good to chat with you
can   you speak Chinese?
AI: I can speak chinese!
Really?
AI: really!
Could you show me 5
AI: could you show you 5
What Is this prime? I,don ‘t know
AI: what Is this prime! you,don‘t know



#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
string s;
 void go(string s);
 bool isSeparator(char ch);
 bool isPunctuation(char eh);
 bool iscanyou(char t[],int j) ;
int main()
{
    string s;
    int n, i;
    cin >> n;
    getchar(); //吸收回车符 
    for(i=1; i<=n; ++i){
        getline(cin, s);
        cout << s << endl;
        cout << "AI: ";
        go(s);//AI根据s输出对话    
    }
    return 0;
}

void go(string s)
{
    char t[3004];//输入全部是I的时候，输出长度是输入的三倍
    //string t;  

    int i, j;//i,j分别为s,t的下标
    
    //i定位到s的第一个非空字符 
    for(i=0; s[i]==‘ ‘; ++i);//循环体为空

    j = 0;     //j的初值为0
    
    //从s的第一个非空字符开始，逐个扫描，分情况复制到t
    while(s[i]!=‘‘){
        if(s[i]==‘ ‘ && s[i-1]==‘ ‘){
            ++i; //如果漏了这句，有连续空格时会死循环
            continue;
        }            
        if(s[i]==‘?‘){
            t[j++] = ‘!‘;
            ++i;
            continue;
        }
        if(s[i]!=‘I‘){
            t[j++] = tolower(s[i++]);
            continue;
        }
        t[j++] = s[i++]; //s[i]=‘I‘的情况 
     }  
     
     t[j] = ‘‘; //给t补上结尾符
        
        j=0;
    while(t[j]!=‘‘){//处理单独I变成you，最主要还是isSeparator函数的编写 
         if(t[j]==‘I‘ && (j==0 || isSeparator(t[j-1])) && isSeparator(t[j+1])){
             cout << "you";
             ++j;
             continue;
         }
         //同理，me与I一样做法 
         if(t[j]==‘m‘ && t[j+1]==‘e‘ && (j==0 || isSeparator(t[j-1])) && isSeparator(t[j+2])){
             cout << "you";
             j += 2;
             continue;
         }
         if(t[j]==‘ ‘ && isPunctuation(t[j+1])){//空格的下一个是标点，不输出 
           
             ++j;
            continue;
 } 
         if(iscanyou(t,j))
         {
             cout<<"I can";
             j+=7;
             continue;
         }
         
         if(s[j]==‘ ‘&&s[j+1]==‘‘)
        {//处理结尾剩余得一个空格
               ++j;
            continue;
        }   
        
        cout<<t[j++]; 
         } 
         cout<<endl;
  }     
bool isSeparator(char ch)
{  //判断ch是否分隔符 
  //ch可能是：数字、字母、标点、空格、
  //分隔符：!(数字、小写字母、I)
     ch = tolower(ch); 
     if(ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘ || ch>=‘a‘ && ch<=‘z‘ || ch==‘I‘)
        return false;
     else 
        return true;    
}
bool isPunctuation(char eh)
{//判断空格下一个是标点，不输出

    eh=tolower(eh);
    if(eh>=‘0‘&&eh<=‘9‘||eh>=‘a‘&&eh<=‘z‘|| eh==‘I‘ || eh==‘ ‘)
        return false;
    else
        return true;

} 
bool iscanyou(char t[],int j)
{ //处理can you的函数 
    if(t[j]==‘c‘&&t[j+1]==‘a‘&&t[j+2]==‘n‘&&t[j+3]==‘ ‘&&t[j+4]==‘y‘&&t[j+5]==‘o‘&&t[j+6]==‘u‘)
    {
        if((j==0||isSeparator(t[j-1]) )&&isSeparator(t[j+7]))
            return true; 
    } 
    else    
      return false;
            
}

自己的编程能力有了一定的提高，但还要继续努力，达到自己理想中的状态。

希望自己能多点实践上机，好好巩固一下第四章学到的东西，而第五章将要学的树和二叉树

也要努力地跟上呀！

最后还是推荐一下学者网上老师发布的KMP算法的解析，看完之后其实也颇有收获的

以上是关于数据结构第四章总结的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章