图论一角

Posted 2021-02-16 chiweiming

原创

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图论的几个概念：

连通图：如果从一个顶点到另外一个顶点之间存在路径，则称这两个顶点是连通的，如果任何两个顶点之间

都是连通的，则称此图为连通图。

邻接矩阵：表示图G的任何两点的连通性，为一个nxn的矩阵，如果两顶点连通则为1，否则为0。

（有向图同无向图）

例：

 

邻接矩阵为：

　　V1 V2 V3 V4 V5

V1　0　1　0　1　0

V2　1　0　0　0　0

V3　0　0　0　0　1

V4　1　0　0　0　1

V5　0　0　1　1　0

（1的个数等于边数X2）

边长矩阵：只是将邻接矩阵中的1换成相应边的权值即可。

最短路径：顾名思义，给定两个顶点，在所有能连通两点的路径中，路径总权值最小的那条路径即是最短路径。