P1434 [SHOI2002]滑雪

Posted 2021-02-16 szmssf

Michael喜欢滑雪。这并不奇怪，因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道在一个区域中最长的滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子：

1   2   3   4   5
16  17  18  19   6
15  24  25  20   7
14  23  22  21   8
13  12  11  10   9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可行的滑坡为24－17－16－1（从24开始，在1结束）。当然25－24－23－...－3－2－1更长。事实上，这是最长的一条。

输入输出格式

输入格式：

输入的第一行为表示区域的二维数组的行数R和列数C（1≤R，C≤100）。下面是R行，每行有C个数，代表高度(两个数字之间用1个空格间隔)。

输出格式：

输出区域中最长滑坡的长度。

输入输出样例

  输入样例#1： 

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
输出样例#1：

25

解析：

不明白为什么好多人要排序，记忆化搜索不是很简单吗。。。

设dp[i][j]表示到i行j列的最长长度。需要的时候直接调用，最后别忘了加上1（加上他自己）

（边界条件一定要设置好，我把小于号写成大于号调了10分钟。。。）

最后直接打擂台取最大值就得了。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
int r,c,a[105][105],dp[105][105],maxn;
inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
    return x*f;
}
inline int dfs(int x,int y) {//记搜
    if(dp[x][y]!=0)return dp[x][y];
    int s=0;
    if(x-1>=1&&a[x][y]>a[x-1][y])s=max(s,dfs(x-1,y)+1);
    if(y+1<=c&&a[x][y]>a[x][y+1])s=max(s,dfs(x,y+1)+1);
    if(x+1<=r&&a[x][y]>a[x+1][y])s=max(s,dfs(x+1,y)+1);
    if(y-1>=1&&a[x][y]>a[x][y-1])s=max(s,dfs(x,y-1)+1);
    dp[x][y]=max(dp[x][y],s);
    return dp[x][y];
}
int main() {
    r=read();c=read();//读入优化
    for(int i=1; i<=r; i++) {
        for(int j=1; j<=c; j++) {
            a[i][j]=read();
        }
    }
    for(int i=1; i<=r; i++) {
        for(int j=1; j<=c; j++) {
            maxn=max(maxn,dfs(i,j)+1);
        }
    }
    cout<<maxn<<endl;
    return 0;
}