数组中的逆序对★★

Posted 2021-02-15 chengsheng

题目描述

在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数P。并将P对1000000007取模的结果输出。 即输出P%1000000007

输入描述:

题目保证输入的数组中没有的相同的数字

数据范围：

对于%50的数据,size<=10^4

对于%75的数据,size<=10^5

对于%100的数据,size<=2*10^5

示例1

输入

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1,2,3,4,5,6,7,0

输出

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7

解题思路：
归并排序。在合并两个区间的时候，当右边的区间比左边区间的值小的时候会产生逆序，如：左区间[7 8]，右区间[4 5]，那么在4上就会有两个逆序，在5上也会有两个逆序。逆序大小就是左区间中比
右区间某个数大的个数，由于此时左右区间都是有序的，那么可以根据区间长度直接算出逆序个数。

int fz[1000000];
class Solution {
public:
    const int Mod = 1000000007;
    int _merge(vector<int> &vct, int l, int mid, int r){
        if(l >= r){
            return 0;
        }
        int res = 0;
        int i = l;
        int j = mid+1;
        int pos = 0;
        while(i <= mid && j <= r){
            if(vct[j] < vct[i]){
                //右区间当前这个数会产生的逆序个数
                res = (res + mid - i + 1) % Mod;
                fz[pos] = vct[j];
                j++;
            }else{
                fz[pos] = vct[i];
                i++;
            }
            pos++;
        }
        while(j <= r){
            fz[pos] = vct[j];
            pos++;
            j++;
        }
        while(i <= mid){
            fz[pos] = vct[i];
            pos++;
            i++;
        }
        for( int i = 0; i < pos; i++){
            //cout<<" fz[i]="<<fz[i];
            vct[l] = fz[i];
            l++;
        }
        return res;
    }
    int Mymerge(vector<int> &vct, int l, int r){
        int res = 0;
        if(l < r){
            int mid = (l+r)/2;
            int lres = Mymerge(vct, l, mid) % Mod;
            int rres = Mymerge(vct, mid+1, r) % Mod;
            res = (_merge(vct, l, mid, r) + lres + rres) % Mod;
            /*
            cout<<"l="<<l << " mid="<<mid<<" r="<< r <<" res="<<res<<endl;
            for(int i=l; i <= r; i++){
                cout<<vct[i]<<" ";
            }cout<<endl;
            */
        }
        return res;
    }
    int InversePairs(vector<int> data) {
        int res = Mymerge(data, 0, data.size()-1) % Mod;
        return res;
    }
};