基础算法解析

Posted 2021-02-15 joe-and-joan

1. 五大算法

• 贪心算法: 局部最优解法
• 分治算法: 分成多个小模块，与原问题性质相同
• 动态规划: 每个状态都是过去历史的一个总结
• 回溯法: 发现原先选择不优时，退回重新选择
• 分支限界法

2. 基础排序算法

• 口诀: 插冒归基稳定，快选堆希不稳定

 

1、冒泡排序：两两比较

function bubleSort(arr) {
        var len = arr.length;
        for (let i=0 ; i<len-1; i++) {
            for(let j = 0; j <=len- i - 1; j++) {
                if(arr[j] > arr[j + 1]) {
                    [arr[j],arr[j+1]] = [arr[j+1],arr[j]]
                }
            }
        }
        return arr;
    }

2、选择排序: 遍历自身以后的元素，最小的元素跟自己调换位置

function selectSort(arr) {
    var len = arr.length;
    for(let i = 0 ;i < len - 1; i++) {
        for(let j = i ; j<len; j++) {
            if(arr[j] < arr[i]) {
                [arr[i],arr[j]] = [arr[j],arr[i]];
            }
        }
    }
    return arr
}

 

3、插入排序: 将元素插入到已排序好的数组中

function insertSort(arr) {
    for(let i = 1; i < arr.length; i++) {  //外循环从1开始，默认arr[0]是有序段
        for(let j = i; j > 0; j--) {  //j = i,将arr[j]依次插入有序段中
            if(arr[j] < arr[j-1]) {
                [arr[j],arr[j-1]] = [arr[j-1],arr[j]];
            } else {
                break;
            }
        }
    }
    return arr;
}

4、快速排序（高级）

• 选择基准值(base)，原数组长度减一(基准值)，使用 splice，也可选择中间值方便理解
• 循环原数组，小的放左边(left数组)，大的放右边(right数组);
• concat(left, base, right)
• 递归继续排序 left 与 right

  function quickSort(arr) {
      if(arr.length <= 1) {
          return arr;  //递归出口
      }
      var left = [],
          right = [],
          current = arr.splice(0,1); 
      for(let i = 0; i < arr.length; i++) {
          if(arr[i] < current) {
              left.push(arr[i])  //放在左边
          } else {
              right.push(arr[i]) //放在右边
          }
      }
      return quickSort(left).concat(current,quickSort(right));
  }

一行代码实现快排（filter）：

function quickSort(a) {
  return a.length <= 1 ? a : quickSort(a.slice(1).filter(item => item <= a[0])).concat(a[0], quickSort(a.slice(1).filter(item => item > a[0])));
}
//slice是返回start-end选定的子数组，不修改原数组

5、希尔排序(高级)：不定步数的插入排序

function shellSort(arr) {
  for(let gap = Math.floor(arr.length/2); gap > 0; gap = Math.floor(gap/2)) {
    // 内层循环与插入排序的写法基本一致，只是每次移动的步长变为 gap，而不是 1：
    for(let i = gap; i < arr.length; i++) {
      let j = i;
      let temp = arr[j];
      for(; j> 0; j -= gap) {
        if(temp >= arr[j-gap]) {
          break;
        }
        arr[j] = arr[j-gap];
      }
      arr[j] = temp;
    }
  }
  return arr;
}