CodeforcesGlobalRound2(Div.2)ABCE题解

Posted 2021-02-15 love-fromatoz

http://codeforces.com/problemset/problem/1119/A

题意：对于给定数列，求解 a[i] != a[j] 时 j-i+1 的最大值。

思路：对于任意数列，假设存在某两个数字(ap，aq)不同，并且假设最长的区间就是[p,q]：a1,a2......ap,ap+1......aq......an；

　　　那么对于这个序列，显然ap左边的数字都必须等于aq，否则就出现了更长的区间，右边也同理。

　　　如此我们发现对于这个数组，a1 == ap，an == aq。显然最大的区间变成了整个数组。

　　　所以，无论什么数组，最长的区间一定是从左端点开始，或者到右端点结束的。所以这道题只需要暴力的找一遍就好了。

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 
 4 int a[300005];
 5 int main(){
 6     int n;cin >> n;
 7     for(int i = 0;i < n;i ++){
 8         cin >> a[i];
 9     }
10     int ans = 0;
11     int L = 0;int R = n - 1;
12     while(L <= R){
13         if(a[L] != a[R]){
14             ans = max(ans,R - L);
15         }
16         L ++;
17     }
18     L = 0;R = n - 1;
19     while(L <= R){
20         if(a[L] != a[R]){
21             ans = max(ans,R - L);
22         }
23         R --;
24     }
25     cout << ans << endl;
26 
27     return 0;
28 }

A

 

 

http://codeforces.com/problemset/problem/1119/B

题意：有一个架子高度已知为 m，宽度为2，但是只能摆一排东西。现在有若干个东西，宽度都是1，但是高度不等。

　　　我们要依次地将这些东西摆到架子上，我们可以事先在架子上的整数高度搭上数量随意的木板，一旦搭上木板，这个架子就被彻底分成两层。再搭一块就变成三层。。。

　　　高度大于某一层的高度的话，这个东西就摆不到架子上。求解最多依次摆放多少个物品。

思路：一开始被这给唬住了，一时没想到方案，后来发现是个二分。

　　　对于这个架子，每次二分的 mid 都代表可以从第一个摆到第 mid 个，那么对于1到 mid 的所有高度降序排序，每次处理两个物品的最大高度。

　　　如果这些高度的和超过了货架的总高度 m，那么就不能成功摆放。（又因为 longlong WA了一发）

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 
 4 int n;
 5 long long m;
 6 int a[1005];
 7 
 8 int check(int x){
 9     int b[1005];
10     for(int i = 1;i <= x;i ++){
11         b[i] = a[i];
12     }b[x + 1] = 0;
13     sort(b + 1,b + 1 + x,greater<int>());
14 //    for(int i = 1;i <= x;i ++){
15 //        cout << b[i] << " ";
16 //    }cout << endl;
17     long long now = 0;
18     for(int i = 1;i <= x;i += 2){
19         now += max(b[i],b[i + 1]);
20     }
21     if(now <= m){return 1;}
22     return 0;
23 }
24 
25 int main(){
26     cin >> n;
27     cin >> m;
28     for(int i = 1;i <= n;i ++){
29         cin >> a[i];
30     }
31     int L = 1;int R = n;
32     while(L < R){
33         int mid = L + R + 1;
34         mid /= 2;
35         //cout << mid << " " << check(mid) << endl;
36         if(check(mid) == 1){
37             L = mid;
38         }
39         else{
40             R = mid - 1;
41         }
42     }
43     cout << L << endl;
44 
45     return 0;
46 }

B

 

 

http://codeforces.com/problemset/problem/1119/C

题意：给定两个大小相同的 01 矩阵，规定一种操作：选择一个第一个矩阵的子矩阵，将子矩阵的四个角取反。但是这个子矩阵至少应该是 2*2 的。

　　　求解第一个矩阵能否在有限步骤之内变成第二个矩阵。

思路：口胡的答案竟然就过了。其实就是记录两个矩阵不一样的地方，因为你每次变动都是某两行改变两个数并且某两列改变两个数。

　　　所以如果有某行或者某列的不同点是奇数个，那么就不能转化。

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 
 4 int a[505][505];
 5 int b[505][505];
 6 int c[505][505];
 7 int main(){
 8     memset(c,0,sizeof(c));
 9     int n;cin >> n;
10     int m;cin >> m;
11     for(int i = 0;i < n;i ++){
12         for(int j = 0;j < m;j ++){
13             cin >> a[i][j];
14         }
15     }
16     for(int i = 0;i < n;i ++){
17         for(int j = 0;j < m;j ++){
18             cin >> b[i][j];
19             if(a[i][j] != b[i][j]){
20                 c[i][j] = 1;
21             }
22         }
23     }
24     int f = 1;
25     for(int i = 0;i < n;i ++){
26         int cnt = 0;
27         for(int j = 0;j < m;j ++){
28             if(c[i][j] == 1){cnt ++;}
29         }
30         if(cnt % 2){f = 0;break;}
31     }
32     for(int i = 0;i < m;i ++){
33         if(f == 0){break;}
34         int cnt = 0;
35         for(int j = 0;j < n;j ++){
36             if(c[j][i] == 1){cnt ++;}
37         }
38         if(cnt % 2){f = 0;break;}
39     }
40     if(f){cout << "Yes" << endl;}
41     else{cout << "No" << endl;}
42 
43     return 0;
44 }

C

 

 

http://codeforces.com/problemset/problem/1119/D

留坑，没想通。

 

 

http://codeforces.com/problemset/problem/1119/E

题意：给定一个数组。ai 代表长度为 2的 i 次方的小木棍有 ai 个。问你这些木棍能组成多少个三角形。木棍不能复用。

思路：我们发现，对于任意三个不同长度的木棍，因为2的幂次的特性，是不会组成三角形的。所以符合题意的三角形一定是等腰或等边。

　　　所以在这里贪心。一开始我的思路是能等边就等边，不能等边就和前面剩下的木棍组成等腰，傻了吧唧的交上去被 WA 回来。

　　　后来发现贪心贪反了，应该是能等腰就等腰。

　　　但是对于某个ai，要注意的是，如果是偶数，就是 ai/2 个等腰，并且消耗掉前面剩余的 ai/2 个小木棍，

　　　如果是奇数，则会消耗掉 ai/2 - 1 个剩余小木棍，ai 中最后三个小木棍要变成等边。

　　　从头计算一遍即可。

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 
 4 int main(){
 5     long long n;cin >> n;
 6     long long ans = 0;
 7     long long m;
 8     long long left = 0;
 9     for(int i = 0;i < n;i ++){
10         cin >> m;
11         if(left * 2 <= m){
12             m -= left;
13             m -= left;
14             ans += left;
15             ans += m / 3;
16             left = m % 3;
17         }
18         else{
19             ans += m / 2;
20             left -= m / 2 - m % 2;
21         }
22     }
23     cout << ans << endl;
24 
25     return 0;
26 }

E