2019西北工业大学程序设计创新实践基地春季选拔赛(重现赛)-G（DP）

Posted 2021-02-15 frankchen831x

题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/553/G

题意：给定n,k，(1<=n<=5e5)然后给出n个数ai(1<=ai<=1e5)，问按顺序从1..n分组，最多能有多少个组的异或和为k。

思路：自然的，我们用dp[i]表示到第i个人的时候最多有多少个组的异或和为k。计算dp[i]时，有两种情况，要么在第i个人后面分出一组，要么不分。不分的话dp[i]=dp[i-1]就可以了; 如果分得话，就要找到上一个组的终点下标，我们可以计算到第i个人时的异或和sum，显然可由此得到上一个组终点处的sum‘，sum’=sum^k，所以我们用一个数组pre[j]表示sum为j时的最后一个下标（初始化为-1），最后的dp[n]即为所求。

AC代码：

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 
 4 const int maxn=500005;
 5 int n,k,dp[maxn],sum,pre[maxn];
 6 
 7 int main(){
 8     memset(pre,-1,sizeof(pre));
 9     pre[0]=0;
10     scanf("%d%d",&n,&k);
11     int tmp;
12     for(int i=1;i<=n;++i){
13         scanf("%d",&tmp);
14         sum^=tmp;
15         if(pre[sum^k]!=-1)
16             dp[i]=max(dp[i-1],dp[pre[sum^k]]+1);
17         else
18             dp[i]=dp[i-1];
19         pre[sum]=i;
20     }
21     printf("%d
",dp[n]);
22     return 0;
23 }