20190405模拟测试

Posted 2021-02-15 xzs123456

B KC与龙珠(earings)

因为要用连续的耳环，所以记录前缀和。若sum[n]<0，则不可能满足分组条件。

区间[l,r]中耳环的评价值和=sum[r]-sum[l-1]，若该值非负且sum[l-1]非负，则是一个可行的区间。

问题转化为求sum的LIS，f[i]表示以第i个数为结尾的LIS长度，转移方程：

$f[i]=max_{0 le j < i ;and;sum[j]<=sum[i];and; sum[j]>=0}(f[j]+1)$

f[n]即为答案。

C KC喝咖啡(coffee)

0-1分数规划。

转化为：求$frac {sum_{i=1}^n v_i*x_i}{sum_{i=1}^n c_i*x_i}$的最大值（$x_i=0$或$1$）。

即：二分出一个L，使$sum_{i=1}^n (v_i-c_i*L)*x_i $最接近0。

实数二分，每次给所有的$v_i-c_i*L$排序，选最大的m个相加，若值>=0，则l=mid，否则r=mid。