卷积计算

Posted 2021-02-15 lfri

    向量$a = (a_0, a_1, ..., a_{n-1})$和$b = (b_0, b_1, ..., b_{n-1})$

    $A(x) = a_0 + a1_x + a_2x^2 + ... + a_{n-1}x^{n-1} $
    $B(x) = b_0 + b_1x + b_2x^2 + .. + b_{n-1}x^{n-1}   $
    $C(x) = A(x)B(x)  = a_0b_0 + (a_0b_1 + a_1b_0)x + ... + a_{n-1}b_{n-1}x^{2n-2} $

    卷积的分量就是$C(x)$的一个系数。卷积$a*b$计算等价于多项式相乘。