无向图最短路径算法

Posted 2021-02-15 yang--xin

#include <iostream>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
///本题找的是顶点1到其他各个点之间的最短路径，并将最短路径存放在dis[]这个数组里面，最后只要遍历输出这个数组就可以得到
int main()
{
int inf=9999999;//表示无穷大，就是两个顶点之间没有链接
int e[10][10];///表示邻接矩阵,记住一定不要把数组开的特别大，如[1000][1000],就是程序卡顿，异常闪退
int dis[10];//表示顶点1到各个顶点之间的距离
int book[10];//标记该定点是否是被访问
int n,m;//顶点数和边数
int v1,v2,length;//表示两个顶点以及之间的距离
int min;///最小距离
int u;///为标记的点中dis[i]值最小时对应的i,就是dis数组中元素最小的下标值
cin>>n>>m;
int i,j,k;
for(i=1;i<=n;i++)///构建一个邻接矩阵
for(j=1;j<=n;j++)
{
if(i==j)
e[i][j]=0;
else
e[i][j]=inf;
}
for(i=1;i<=m;i++)///构建边，注意这里构建的是有向图，而不是无向图
{
cin>>v1>>v2>>length;
e[v1][v2]=length;///有向图
}
for(i=1;i<=n;i++)///初始化dis数组,这里要求的是1号顶点到其余各点的初始路程
{
dis[i]=e[1][i];
}
///初始化book数组,这里面存的是已经被标记过的点
for (int i = 1; i <= n; i++)
book[i] = 0;
book[1] = 1;///表示1点是已经被标记过的点

///核心代码
for(i=1;i<=n-1;i++)
{
min=inf;
for(j=1;j<=n;j++)
if(book[j]==0&&dis[j]<min)///找到dis中未标记点中的最小值,u为最小侄的下标
{
min=dis[j];
u=j;
}
book[u]=1;
for(k=1;k<=n;k++)
{
if(e[u][k]<inf)
{
if(dis[k]>dis[u]+e[u][k])
dis[k]=dis[u]+e[u][k];
}
}
}
for(i=1;i<=n;i++)
cout<<dis[i]<<" ";
return 0;
}
///输入以下
/*
6 9
1 2 1
1 3 12
2 3 9
2 4 3
3 5 5
4 3 4
4 5 13
4 6 15
5 6 46
*/