Luogu P1342 请柬 题解

Posted 2021-02-15 theshadow

差不多是Dijkstra的裸题吧。。。

• 这道题可以分为来回两个阶段。
• 去的时候很简单，直接用一次Dijkstra，然后统计答案。
• 回来的时候就有些巧妙了，虽然表面上是每个点回到起点，但是何尝不可将其看成从起点出发，逆着每个点过来的路去找一次每个点？所以只需要存边的时候处理一下，然后直接跑Dijkstra就行了。
• 附上代码。

#include<bits/stdc++.h>
#define clean(a,i) memset(a,i,sizeof(a))
#define ll long long
#define inl inline
#define il inl void
#define it inl int
#define ill inl ll
#define re register
#define ri re int
#define rl re ll
using namespace std;
template<class T>il read(T &x)
{
    int f=1;char k=getchar();x=0;
    for(;k>'9'||k<'0';k=getchar()) if(k=='-') f=-1;
    for(;k>='0'&&k<='9';k=getchar()) x=(x<<3)+(x<<1)+k-'0';
    x*=f;
}
const int MAXN = 1e6+5;
int n,m,u,v,d,head[MAXN],num_edge,dis[MAXN];
ll ans;
struct Edge{
    int next,to,dis,type; //存边的时候用了一个type标记，1表示它为正向边，2表示它为反向边
    Edge(){}
    Edge(int next,int to,int dis,int type):next(next),to(to),dis(dis),type(type){}
}edge[MAXN<<1];
il add_edge(int u,int v,int dis){
    edge[++num_edge]=Edge(head[u],v,dis,1);head[u]=num_edge; //加正边
    edge[++num_edge]=Edge(head[v],u,dis,2);head[v]=num_edge; //加反边
}
struct Node{
    int pos,dis;
    Node(){}
    Node(int pos,int dis):pos(pos),dis(dis){}
    bool operator <(const Node &t) const{
        return dis>t.dis;
    }
};
bool tr[MAXN];
il dijkstra(int type){
    priority_queue<Node> q;q.push(Node(1,0));
    for(ri i=2;i<=n;i++) dis[i]=2147483647;
    clean(tr,0);
    while(!q.empty()){
        Node tmp=q.top();q.pop();
        ri pos=tmp.pos;
        if(tr[pos]) continue;
        tr[pos]=true;
        for(ri i=head[pos];i;i=edge[i].next){
            if(edge[i].type!=type) continue; //进行判断
            if(dis[edge[i].to]>dis[pos]+edge[i].dis){
                dis[edge[i].to]=dis[pos]+edge[i].dis;
                if(!tr[edge[i].to]) q.push(Node(edge[i].to,dis[edge[i].to]));
            }
        }
    }
    for(ri i=2;i<=n;i++) ans+=dis[i]; //统计答案
}
int main()
{
//  freopen(".in","r",stdin);
//  freopen(".out","w",stdout);
    read(n),read(m);
    for(ri i=1;i<=m;i++) read(u),read(v),read(d),add_edge(u,v,d);
    dijkstra(1);dijkstra(2);
    printf("%lld",ans); //答案记得开long long
    return 0;
}

• 这道题其实更优的方法是开两个结构体，分别来存正反边，这样时间复杂度会小一些（毕竟不用每条边正反两个每次都要跑），但是为什么我没有这样写呢？当然是我懒啊
• OK，完工。[]~(￣▽￣)~*