题解[SCOI2005] 互不侵犯 （状压DP）

Posted 2021-02-15 shadow233

[SCOI2005] 互不侵犯

终于懂一点状压DP了…

用一个数的二进制形式表示一整行的状态，
比如 18（1010）表示第一列和第三列有国王。

然后用&判断是否可行：

if((x&y)||((x<<1)&y)||(x&(y<<1))) continue;
1
code:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define FOR(i,n,m) for(register int i=n;i<=m;++i)
using namespace std;

int n,m,tot;
ll ans;
int can[1<<10],num[1<<10];
ll dp[10][1<<10][110];//dp[i][j][k]表示第i行，状态为j，前面摆了k个国王时 的方案数

int sum(int x)//这一种状态有多少个国王（一行）
{
while(x) num[tot]+=(x&1),x>>=1;
return num[tot];
}

int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
int Max=(1<<n)-1;
FOR(i,0,Max) if(!(i&(i<<1))) can[++tot]=i,dp[1][tot][sum(i)]=1;
FOR(i,2,n)
{
FOR(j,1,tot) FOR(k,1,tot)
{
int x=can[j],y=can[k];
if((x&y)||((x<<1)&y)||(x&(y<<1))) continue;//判断是否可行
FOR(l,0,m) dp[i][j][num[j]+l]+=dp[i-1][k][l];
}
}
FOR(i,1,tot) ans+=dp[n][i][m];
printf("%lld",ans);
return 0;
}
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作者：#shadow#
来源：CSDN
原文：https://blog.csdn.net/weixin_44663556/article/details/88378924
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