三进制 处女座的砝码 高精度

Posted 2021-02-15 qingjiuling

题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/327/C

给你一个数n（非常大，10^1000），问最少要多少个砝码可以将其表示

分析：每个砝码有三种选择，放物体对面，放物体同侧，以及不放，那就可以用三进制表示，不放0，对面1，同侧2.

比如说26，它的三进制是222，则所有222以内的数都可以用1,3,9这三个砝码来表示，但是我们会看到222的实际意义是都放在同侧，那很明显是表示不了的，事实上222可以转化为100-1，意思就是27放在对面，而砝码1放在同侧，这样称出来就是26了，具体怎么话的可以看知乎大佬的回答https://www.zhihu.com/question/30164499

也就是我们的三进制事实上使用1，-1,0三个来表示，比如1,3,9,27相加为40，那么40以内的数都可以用这四个砝码来表示。

最后等比数列求和可以循环一个个来，比pow快一些，就是sum*k+1(k是公比）

PS：样例真坑人，故意弄几个不是3的倍数来误导人

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int inf=1<<30;
const int maxn=1e5+7;
const double pi=acos(-1);
const int mod=1e9+7;
int main(){
    long double n,ans=1,sum=1;cin>>n;
    while(sum<n){
        sum=sum*3+1;
        ans++;
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}