广义表的有关知识点

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了广义表的有关知识点相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

概念:

广义表(Lists,又称列表)是一种非线性的数据结构,是线性表的一种推广。即广义表中放松对表元素的原子限制,容许它们具有其自身结构。它被广泛的应用于人工智能等领域的表处理语言LISP语言中。在LISP语言中,广义表是一种最基本的数据结构,就连LISP 语言的程序也表示为一系列的广义表。

定义:

广义表是n(n≥0)个元素a1,a2,…,ai,…,其中:
  ①ai--或者是原子或者是一个广义表。
  ②广义表通常记作:
Ls=( a1,a2,…,ai,…,an)。
  ③Ls是广义表的名字,n为它的长度。
  ④若ai是广义表,则称它为Ls的子表。

注意:
  ①广义表通常用圆括号括起来,用逗号分隔其中的元素。
  ②为了区分原子和广义表,书写时用大写字母表示广义表,用小写字母表示原子。
  ③若广义表Ls非空(n≥1),则a1是Ls的表头,其余元素组成的表(a2,a3,…,an)称为Ls的表尾。
  ④广义表是递归定义的an的有限序列。

广义表表示
(1)广义表常用表示
① E=()

  E是一个空表,其长度为0。

② L=(a,b)
  L是长度为2的广义表,它的两个元素都是原子,因此它是一个线性表

③ A=(x,L)=(x,(a,b))
  A是长度为2的广义表,第一个元素是原子x,第二个元素是子表L。

④ B=(A,y)=((x,(a,b)),y)
  B是长度为2的广义表,第一个元素是子表A,第二个元素是原子y。

⑤ C=(A,B)=((x,(a,b)),((x,(a,b)),y))
  C的长度为2,两个元素都是子表。

⑥ D=(a,D)=(a,(a,(a,(…))))
  D的长度为2,第一个元素是原子,第二个元素是D自身,展开后它是一个无限的广义表。

(2)广义表的深度
  一个表的"深度"是指表展开后所含括号的层数。
【例】表L、A、B、C的深度为分别为1、2、3、4,表D的深度为∞。

 

(3)带名字的广义表表示
如果规定任何表都是有名字的,为了既表明每个表的名字,又说明它的组成,则可以在每个表的前面冠以该表的名字,于是上例中的各表又可以写成:
①E()
②L(a,b)
③A(x,L(a,b))
④B(A(x,L(a,b)),y)
⑤C(A(x,l(a,b)),B(A(x,L(a,b)),y))
⑥D(a,D(a,D(…)))


广义表运算 

由于广义表是对线性表和树的推广,并且具有共享和递归特性的广义表可以和有向图(见第7章)建立对应,因此广义表的大部分运算与这些数据结构上的运算类似。

在此,只讨论广义表的两个特殊的基本运算:取表头head(Ls)和取表尾tail(Ls)。

根据表头、表尾的定义可知:

任何一个非空广义表的表头是表中第一个元素,它可以是原子,也可以是子表,而其表尾必定是子表。
【例】
  L(a,b)
  B(A(x,L(a,b)),y)

head(L)=a, tail(L)=(b)
head(B)=A, tail(B)=(y)
由于tail(L)是非空表,可继续分解得到:
head(tail(L))=b, tail(tail(L))=()
对非空表A和(y),也可继续分解。


注意:

广义表()和(())不同。前者是长度为0的空表,对其不能做求表头和表尾的运算;

而后者是长度为l的非空表(只不过该表中惟一的一个元素是空表),对其可进行分解,得到的表头和表尾均是空表()。

 

广义表的存储结构


头尾链表存储结构

typedef enum {ATOM, LIST} ElemTag; /* ATOM=0,表示原子;LIST=1,表示子表*/
typedef struct GLNode
{
    ElemTag tag; /*标志位tag用来区别原子结点和表结点*/
    union
    {
        AtomType atom; /*原子结点的值域atom*/
        struct { struct GLNode * hp, *tp;} htp; /*表结点的指针域htp, 包括表头指针域hp和表尾指针域tp*/
    } atom_htp; /* atom_htp 是原子结点的值域atom和表结点的指针域htp的联合体域*/
} *G

 

扩展线性存储

typedef enum {ATOM,LIST} ElemTag;
typedef struct GLNode
{
    ELemTag tag;
    union
    {
        AtomType atom;
        struct GLNode *hp;
    }
    struct GLNode *ht;
}*GList;

 

以上是关于广义表的有关知识点的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

广义表的概念及存储表示

数据结构29:广义表的长度和深度

广义表的实现

广义表

广义表的实现

广义表的创建与打印