双色汉诺塔问题

Posted 2021-02-15 batcaesar-mmm

问题描述：

　　已知 n （ n 是偶数）个盘子，大小相同的盘子有两个，叠放在一起，但下面的盘子是红色，上面的盘子是蓝色。

　　条件：

1. 每次只能移动一个盘子
2. 大盘子不能放在小盘子上面
3. 在移动的过程中不能出现两个大小相同的盘子叠在一起，且下面的盘子是蓝色而上面的盘子是红色的情况。

　　. . .　　表示红盘

　　- - -　　表示蓝盘

　　= = =　　表示底座

　　分析：

　　注意条件3中 大小相同，上红下蓝 是 先与后非 的关系，两个同时满足才成立。

　　故这个双色Hanoi塔问题 等价于 从上到下，从小到大依次排列的Hanoi塔问题，运用递归算法。

　　（注：Hanoi塔问题中，当n等于奇数时，第一个（n=1）盘子第一步肯定落在目标柱上；当n等于偶数时，肯定落在过渡柱上）

 

备注：

• 　　编程语言：c++
• 　　编译器：Code::Blocks 16.01
• 　　操作系统：windows 10

 

 

源代码：

 

 

 

//双色汉诺塔问题

 

/*测试数据：
6

（n为奇数时，是蓝盘；n为偶数时，是红盘）
（输出一行为一步，（n=6）共需63步）
*/

 

#include<iostream>

 

using namespace std;

 

void Hanoi(int n,char a,char b,char c)
{
    if(n>0)
    {
        Hanoi(n-1,a,c,b);  //将n-1个盘子从A柱移到B柱，C作为过渡柱
        cout << n << a << "->" << c << endl;  //将A柱上剩下的一个直接移到C柱
        Hanoi(n-1,b,a,c);  //将n-1个盘子从A柱移到B柱，C作为过渡柱
    }
}

 

int main()
{
    int n;
    char a = ‘A‘,b = ‘B‘,c = ‘C‘;
    cout<<"Input a number of disk:";
    cin>>n;
    Hanoi(n,a,b,c);
    return 0;
}

 

运行界面：