CF1133EK Balanced Teams（动态规划，单调队列）

Posted 2021-02-14 cjyyb

【CF1133E】K Balanced Teams（动态规划，单调队列）

题面

CF
让你把一堆数选一些出来分成不超过(K)组，每一组里面的最大值和最小值之差不超过(5)，求最多有多少个人元素可以被分组。

题解

设(f[i][j])表示把前(i)个数分成(j)组的最多人数。
然后单调队列转移一下完了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
#define ll long long
#define MAX 5050
inline int read()
{
    int x=0;bool t=false;char ch=getchar();
    while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
    if(ch=='-')t=true,ch=getchar();
    while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return t?-x:x;
}
int n,K,ans,f[MAX][MAX],a[MAX],Q[MAX][MAX],h[MAX],t[MAX];
int main()
{
    n=read();K=read();
    for(int i=1;i<=n;++i)a[i]=read();
    sort(&a[1],&a[n+1]);
    for(int j=0;j<=K;++j)h[j]=1;
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        for(int j=0;j<=K;++j)f[i][j]=f[i-1][j];
        for(int j=0;j<=K;++j)f[i][j+1]=max(f[i][j+1],f[i-1][j]+1);
        for(int j=0;j<=K;++j)
        {
            while(h[j]<=t[j]&&a[i]-a[Q[j][h[j]]]>5)++h[j];
            if(h[j]<=t[j])f[i][j+1]=max(f[i][j+1],f[Q[j][h[j]]-1][j]+i-Q[j][h[j]]+1);
            while(h[j]<=t[j]&&f[Q[j][t[j]]-1][j]-Q[j][t[j]]<=f[i-1][j]-i)--t[j];
            Q[j][++t[j]]=i;
        }
    }
    for(int i=0;i<=K;++i)ans=max(ans,f[n][i]);
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}