树状数组模版

Posted 2021-02-14 charlesss

树状数组是一种类似于线段树的数据结构，它的功能主要借助于三个函数（也可以说是两个）来完成：

1.lowbit

int lowbit(int k)
{
    return k & -k;
}

用来计算二进制位数，之后的两个函数都会用到。

2.add（单点修改、区间修改）

void add(int x,int k)
{
    while(x<=n)
    {
        tree[x]+=k;
        x+=lowbit(x);
    }
}

单点修改直接调用，区间（x,y)修改等于：x到n+修改值，y+1到n-修改值

3.query(单点查询，区间查询）

int query(int x)
{
    int sum=0;
    while(x!=0)
    {
        sum+=tree[x];
        x-=lowbit(x);
    }
    return sum;
}

单点查询直接调用，区间查询相当于求一个前缀和，用1——y减去1——x即可。

完整代码：

#include<cstdio>
using namespace std;
int tree[500010],input[500010];
int n,m;

int lowbit(int k)
{
    return k & -k;
}

void add(int x,int k)
{
    while(x<=n)
    {
        tree[x]+=k;
        x+=lowbit(x);
    }
}

int query(int x)
{
    int sum=0;
    while(x!=0)
    {
        sum+=tree[x];
        x-=lowbit(x);
    }
    return sum;
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&input[i]);
    for(int i=1,a,b,c,d;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d",&a);
        if(a==1)
        {
            scanf("%d%d%d",&b,&c,&d);
            add(b,d);
            add(c+1,-d);
        }
        if(a==2)
        {    scanf("%d",&b);
            printf("%d
",query(b)+input[b]);
        }
    }
    return 0;
}