little w and Exchange

Posted 2021-02-14 czy-power

题目描述

旅行到K国的小w发现K国有着很多物美价廉的商品，他想要买一些商品。

结果一掏钱包，包里只剩下n张K国的纸币了，说起来也奇怪，K国纸币并不像其他国家一样都是1元，5元，10元…而是各种奇怪的面值，所以找零就不是很方便。

已知商店里的商品价格都是小于等于m的正整数，如果有可能存在某个商品的价格为x<=m并且x无法在不找零的情况下支付，小w就不能任意购买一件商店中的商品，小w想知道自己在不找零的情况下能否任意购买一件商店中的商品，你能帮帮他么？

输入描述:

第一行是两个正整数n,m（n<=1000,m<=2^31-1）
第二行共n个正整数ai(1<=ai<=2^31-1)，代表小w钱包中K国纸币的面值。

输出描述:

如果能任意购买商店中的物品，请输出"YES"(不含引号)。
如不能任意购买商店中的物品，请输出"NO"（不含引号）。

示例1

输入

复制

4 10
1 2 3 4

输出

复制

YES

说明

小w可以用面值为1的纸币在不找零的情况下购买价值为1的商品
小w可以用面值为2的纸币在不找零的情况下购买价值为2的商品
小w可以用面值为1、2的纸币在不找零的情况下购买价值为3的商品
小w可以用面值为4的纸币在不找零的情况下购买价值为4的商品
小w可以用面值为1、4的纸币在不找零的情况下购买价值为5的商品
小w可以用面值为2、4的纸币在不找零的情况下购买价值为6的商品
小w可以用面值为1、2、4的纸币在不找零的情况下购买价值为7的商品
小w可以用面值为1、3、4的纸币在不找零的情况下购买价值为8的商品
小w可以用面值为2、3、4的纸币在不找零的情况下购买价值为9的商品
小w可以用面值为1、2、3、4的纸币在不找零的情况下购买价值为10的商品

示例2

输入

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4 10
5 5 2 1

输出

复制

NO

说明

小w可以用面值为1的纸币在不找零的情况下购买价值为1的商品
小w可以用面值为2的纸币在不找零的情况下购买价值为2的商品
小w可以用面值为1、2的纸币在不找零的情况下购买价值为3的商品
小w无法在不找零的情况下用手中的纸币构造出价值为4的商品的购买方案，所以认为小w无法任意购买商店中的商品

备注:

纸币的面值可能会相同，每张纸币仅有一张，可以使用或者不使用。

当且仅当你能用手里的纸币凑出价值恰好为1,2,3,4,5,....m的物品的购买方案时，我们认为可以任意购买物品。

你可以认为这m个查询都是独立的。也就是说同一张纸币可以在购买不同价值的物品方案中出现。

Solution:1,1...和1,2...都是合法的，1,3...都是不合法的，注意到排序以后
后面一个数最多比前面一个大1，递推即可。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e3+666;
int n,m,p[maxn];
ll tot;
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++){
         scanf("%d",p+i);
    }
    sort(p+1,p+1+n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(p[i]>tot+1)break;
        tot+=p[i];
    }
    if(tot>=m)cout<<"YES"<<endl;
    else cout<<"NO"<<endl;
    return 0;
}