Cheese

Posted 2021-02-14 xzj213

题面：

现有一块大奶酪，它的高度为 h，它的长度和宽度我们可以认为是无限大的，奶酪 中间有许多 半径相同 的球形空洞。我们可以在这块奶酪中建立空间坐标系，在坐标系中， 奶酪的下表面为z=0，奶酪的上表面为z=h。

现在，奶酪的下表面有一只小老鼠 Jerry，它知道奶酪中所有空洞的球心所在的坐 标。如果两个空洞相切或是相交，则 Jerry 可以从其中一个空洞跑到另一个空洞，特别 地，如果一个空洞与下表面相切或是相交，Jerry 则可以从奶酪下表面跑进空洞；如果 一个空洞与上表面相切或是相交，Jerry 则可以从空洞跑到奶酪上表面。

位于奶酪下表面的 Jerry 想知道，在 不破坏奶酪 的情况下，能否利用已有的空洞跑 到奶酪的上表面去?

已知，两点的距离公式为
(dist(p_1,p_2))=(sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2+(z_1-z_2)^2})

样例

输入

3 
2 4 1 
0 0 1 
0 0 3 
2 5 1 
0 0 1 
0 0 4 
2 5 2 
0 0 2 
2 0 4

输出：

Yes
No
Yes

思考：

我们只需要先找出一个处于奶酪下表面的点，枚举与他相邻的点，找到之后，在跑一遍（也就是dfs），就可以了。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1000+5;
struct note{
    double x,y,z;
}p[maxn];//结构体，记录坐标
long long t,n,r,h,f,m[maxn];
inline int pd(note a,note b){//两点距离
    long long s;
    s=(a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y)+(a.z-b.z)*(a.z-b.z);
    if(s<=4*r*r)return 1;//如果相邻，就返回1，否则返回0。
    else return 0;
}
inline void run(int x)
{
    if(f==1)return ;//标记为1，就退出去。
    if(p[x].z+r>=h){
        f=1;
        return ;
    }//如果到了上表面，标记为1。
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(m[i]==1)continue;//如果这个点跑过，就跳过。
        if(pd(p[x],p[i])){
            m[i]=1;
            run(i);
        }//如果没跑过，且两点相邻，就跑。
    }
}
int main() {
    freopen("cheese.in","r",stdin);
    freopen("cheese.out","w",stdout);
    cin>>t;
    for(int j=1;j<=t;j++){
        f=0;
        cin>>n>>h>>r;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%lf%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y,&p[i].z);
            m[i]=0;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(p[i].z<=r){//如果这个点是下表面，便从这个点起跑。
                m[i]=1;
                run(i);
            }
        }
        if(f==1)puts("Yes");//如果标记为1，则Yes
        else puts("No");//否则，No
    }
    return 0;//功德圆满
}