省选前的CF题

Posted 2021-02-14 ydnhaha

RT，即将退役的人懒得一篇篇写题解，于是有了这个东西

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CF1004E

树上选一条不超过k个点的链，最小化其余点到链上点的最大距离

这个思路很有意思，不像平时一般的树上问题，是从叶子开始一点点贪心合并直到合得只剩一条链，这条链就是最后的答案

用优先队列完成，复杂度$O(nlog n)$

 1 #include<set>
 2 #include<queue>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<cstring>
 5 #include<algorithm>
 6 using namespace std;
 7 const int N=200005;
 8 struct a{int pts,len;};
 9 bool operator < (a x,a y)
10 {
11     return x.len>y.len;
12 }
13 set<pair<int,int> > st[N];
14 priority_queue<a> hp;
15 int n,k,t1,t2,t3,siz,ans;
16 int main()
17 {
18     scanf("%d%d",&n,&k),siz=n;
19     for(int i=1;i<n;i++)
20     {
21         scanf("%d%d%d",&t1,&t2,&t3);
22         st[t1].insert(make_pair(t2,t3));
23         st[t2].insert(make_pair(t1,t3));
24     }
25     for(int i=1;i<=n;i++)
26         if(st[i].size()==1)
27             hp.push((a){i,(*st[i].begin()).second});
28     while(hp.size()>2||k<siz)
29     {
30         a mn=hp.top(); hp.pop(),siz--,ans=mn.len;
31         int p=mn.pts,nxt=(*st[p].begin()).first; 
32         st[nxt].erase(st[nxt].lower_bound(make_pair(p,0)));
33         if(st[nxt].size()==1)
34             hp.push((a){nxt,ans+(*st[nxt].begin()).second});
35     }
36     printf("%d",ans);
37     return 0;
38 }

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CF772D

题面看题吧

感觉这题没啥意义，因为考场不太可能想出来

这个东西可以理解为十进制下的“与”(=。=？？？)，记录每个权值出现的次数，出现的和，出现的平方和，搞一个十进制FWT来做

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<algorithm>
 4 using namespace std;
 5 const int N=1e6+60,M=1e6,mod=1e9+7;
 6 int n,rd,a[N],b[N],c[N],f[N],pw2[N]; long long ans;
 7 void Add(int &x,int y)
 8 {
 9     x+=y;
10     if(x>=mod) x-=mod;
11 }
12 void Trans(int *arr,int typ)
13 {
14     if(~typ)
15     {
16         for(int i=1;i<M;i*=10)
17             for(int j=M-1;~j;j--)
18                 if(j/i%10) Add(arr[j-i],arr[j]);
19     }
20     else
21     {
22         for(int i=1;i<M;i*=10)
23             for(int j=0;j<M;j++)
24                 if(j/i%10) Add(arr[j-i],mod-arr[j]);
25     }
26 }
27 int main()
28 {
29     scanf("%d",&n),pw2[0]=1;
30     for(int i=1;i<=n;i++) pw2[i]=2ll*pw2[i-1]%mod;
31     for(int i=1;i<=n;i++)
32     {
33         scanf("%d",&rd);
34         a[rd]++,Add(b[rd],rd),Add(c[rd],1ll*rd*rd%mod);
35     }
36     Trans(a,1),Trans(b,1),Trans(c,1);
37     for(int i=0;i<M;i++)
38         if(a[i]) f[i]=(a[i]==1)?c[i]:1ll*pw2[a[i]-2]*(1ll*b[i]*b[i]%mod+c[i])%mod;
39     Trans(f,-1);
40     for(int i=0;i<M;i++) ans^=1ll*i*f[i];
41     printf("%lld",ans);
42     return 0;
43 }

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CF咕德拜2017集合(雾

D.New Year and Arbitrary Arrangement

据yjc说是NOIP前留的题，然而我并不会，wsl

设$dp[i][j]$表示前缀中有i个a和j个ab的期望，在i+j>=k时到达边界，用高中数学讲的 等差数列*等比数列 算一算

答案是dp[1][0]，因为dp[0][0]在没有a的时候会自己转移自己

代码咕咕了

E.New Year and Entity Enumeration