题解 UVA12299 RMQ with Shifts

Posted 2021-02-14 yizimi

题目简述：

给出n个数q个询问。对于query（a，b），输出区间（a，b）的数的最小值；对于shift（a0，a1，a2，......，an），则将第a1个数的值赋给a0，第a2个数赋给a1......，第an个数赋给an-1，第a0个数赋给an

主要思路：三叉 线段树 （单点修改，区间求最值）

其实就是一道比较裸的线段树模板题，因为题目中shift操作的字符长不超过30 char，也就是说没几个数，我们完全可以直接暴力的每个操作。

我们可以用一个数组a[]来存储原数组，这样便于交换位置时直接赋值。记得把一开始的值先存下来QAQ

然后比较麻烦的就是字符串的操作，实际也不是很麻烦，就像写快读那样写就好。

我这里用了一个自己琢磨的三叉线段树（动态开点），如有不适，自己码正常的线段树，或者在我的板子库里找找线段树那一栏。

code：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <vector>
#include <set>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
using namespace std;
#define go(i, j, n, k) for(int i = j; i <= n; i += k)
#define fo(i, j, n, k) for(int i = j; i >= n; i -= k)
#define rep(i, x) for(int i = h[x]; i; i = e[i].nxt)
#define mn 500010
#define inf 1 << 30
#define ll long long
#define root 1, n, rot
#define lson l, m1, z[rt].l
#define mson m1 + 1, m2, z[rt].m
#define rson m2 + 1, r, z[rt].r
#define bson l, r, rt
inline int read(){
    int x = 0, f = 1; char ch = getchar();
    while(ch > '9' || ch < '0') { if(ch == '-') f = -f; ch = getchar(); }
    while(ch >= '0' && ch <= '9') { x = x * 10 + ch - '0'; ch = getchar(); }
    return x * f;
}

struct tree {
    int l, m, r;
    int x;
} z[mn << 1]; // 不需要4倍，2倍就好（动态开点的服利）
int cnt, n, m, rot, a[mn]; // rot 就是根节点编号（其实就是1，，，）
inline void update(int rt) { // 更新这里似乎不能直接全部求最小，可能不存在这个节点
    z[rt].x = inf;
    if(z[rt].l) z[rt].x = min(z[z[rt].l].x, z[rt].x);
    if(z[rt].m) z[rt].x = min(z[z[rt].m].x, z[rt].x);
    if(z[rt].r) z[rt].x = min(z[z[rt].r].x, z[rt].x);
} 
void build(int l, int r, int &rt) {
    rt = ++cnt;
    if(l == r) { z[rt].x = a[l]; return; }
    if(r - l == 1) { build(l, l, z[rt].l), build(r, r, z[rt].r); update(rt); return; }
    int t = (r - l + 1) / 3 + ((r - l + 1) % 3 == 2 ? 1 : 0), m2 = l + t + t - 1, m1 = l + t - 1;
    build(lson), build(mson), build(rson);
    update(rt);
}
void modify(int l, int r, int rt, int now, int v) {
    if(l == r) { z[rt].x = v; return; }
    if(r - l == 1) {
        if(now == l) modify(l, l, z[rt].l, now, v);
        else if(now == r) modify(r, r, z[rt].r, now, v);
        update(rt);
        return;
    }
    int t = (r - l + 1) / 3 + ((r - l + 1) % 3 == 2 ? 1 : 0), m2 = l + t + t - 1, m1 = l + t - 1;
    if(now <= m1) modify(lson, now, v);
    else if(now <= m2) modify(mson, now, v);
    else modify(rson, now, v);
    update(rt);
}
int query(int l, int r, int rt, int nowl, int nowr) {
    if(nowl <= l && r <= nowr) return z[rt].x;
    if(r - l == 1) { // 如果只能有两个子节点
        int ans = 0;
        if(nowl <= l && l <= nowr) ans += z[z[rt].l].x;
        if(nowl <= r && r <= nowr) ans += z[z[rt].r].x;
        return ans;
    }
    int t = (r - l + 1) / 3 + ((r - l + 1) % 3 == 2 ? 1 : 0), m2 = l + t + t - 1, m1 = l + t - 1;
    int ans = inf, f1 = 0, f2 = 0;
    if(nowl <= m1) ans = min(query(lson, nowl, nowr), ans), f1 = 1;
    if(m2 < nowr)  ans = min(query(rson, nowl, nowr), ans), f2 = 1;
    if(!(f1 || f2) || (f1 && m1 < nowr) || (f2 && nowl <= m2))
        ans = min(query(mson, nowl, nowr), ans);
    return ans;
}

// 以上代码与普通线段树的单点修改区间求最值没啥差别
// 我只是写成了三叉的而已
char s[35];
int b[35];

inline void solve() {
    n = read(), m = read();
    go(i, 1, n, 1) a[i] = read();
    build(root);
    go(i, 1, m, 1) {
        scanf("%s", s);
        if(s[0] == 'q') {
            int now = 5, x = 0, y = 0;
            while(s[++now] <= '9' && s[now] >= '0')
                x = x * 10 + s[now] - '0';
            // 相当于输入x
            while(s[++now] <= '9' && s[now] >= '0')
                y = y * 10 + s[now] - '0';
            // 相当于输入y
            printf("%d
", query(root, x, y));
        } else {
            int nn = 0, now = 5, x = 0, last = 0;
//          printf("Shift %d:
", i);
            while(s[now] != ')') {
                x = 0;
                while(s[++now] <= '9' && s[now] >= '0')
                    x = x * 10 + s[now] - '0';
                b[++nn] = x;
//              cout << x << " ";
            }
//          puts("");
            int t = a[b[1]];  
            go(j, 1, nn - 1, 1) {
                modify(root, b[j], a[b[j + 1]]);
                a[b[j]] = a[b[j + 1]];
            } 
            modify(root, b[nn], t);
            a[b[nn]] = t;
        }
//      printf("Case %d:
", i); 
//      go(j, 1, n, 1) 
//          printf("%d ", a[j]);
//      puts("");
    }
}
int main(){
    solve();
    return 0;
}

还有一点，这个题只有一个测试点，别去找 0 0 就是了。