螺旋折线

Posted 2021-02-14 wizarderror

如图p1.png所示的螺旋折线经过平面上所有整点恰好一次。  
对于整点(X, Y)，我们定义它到原点的距离dis(X, Y)是从原点到(X, Y)的螺旋折线段的长度。  
例如dis(0, 1)=3, dis(-2, -1)=9  
给出整点坐标(X, Y)，你能计算出dis(X, Y)吗？

【输入格式】
X和Y  
对于40%的数据，-1000 <= X, Y <= 1000  
对于70%的数据，-100000 <= X， Y <= 100000  
对于100%的数据, -1000000000 <= X, Y <= 1000000000  
【输出格式】
输出dis(X, Y)  

【样例输入】
0 1
【样例输出】
3

 

 这题大概想了40分钟吧，开始看到别人的思路是把四个象限分一下，然后找规律递推公式，对自己有点启发，于是写出了以下代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long
using namespace std;
int main()
{
    ll x, y;
    scanf("%d%d", &x, &y);
    ll k = max(abs(x), abs(y));
    ll sum1 = 0, sum2 = 0;
    for (int i = 0; i < k; i++)
        sum1 += 8*i;
    
    if (x==-k&&y!=-k) sum2 += y-x;
    else if (y==k&&x!=-k) sum2 += y+x+2*k;
    else if (x==k&&y!=k) sum2 += x-y+4*k;
    else if (y==-k&&x!=k) sum2 += -(x+y)+6*k;
    
    ll ans = sum1 + sum2;
    printf("%ld", ans);
} 

但是写完后去搜又发现有个博主思路大致和我差不多，但是后面的处理写的比我好的多，代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    long x, y;
    scanf("%d%d", &x, &y);
    long n = max(abs(x), abs(y));// 判断所在点所在的正方形
    long sum1 = 4*(n-1)*n;//1.计算之前正方形的长度和
    
    //2.计算点(-n, -n) 到点(x, y)的距离, 考虑清楚情况
    long sum2 = 0;
    long d1 = x+n, d2 = y+n;
    if (y>x) sum2 += d1+d2;
    else sum2 += 8*n-(d1+d2);
    printf("%ld", sum1+sum2);
    
    return 0;
} 

感谢大佬：https://blog.csdn.net/qq799028706/article/details/84312062