「一本通 5.2 例 5」皇宫看守

Posted 2021-02-14 plysc

题目描述

太平王世子事件后，陆小凤成了皇上特聘的御前一品侍卫。

皇宫以午门为起点，直到后宫嫔妃们的寝宫，呈一棵树的形状，某些宫殿间可以互相望见。大内保卫森严，三步一岗，五步一哨，每个宫殿都要有人全天候看守，在不同的宫殿安排看守所需的费用不同。

可是陆小凤手上的经费不足，无论如何也没法在每个宫殿都安置留守侍卫。

帮助陆小凤布置侍卫，在看守全部宫殿的前提下，使得花费的经费最少。

输入格式

输入中数据描述一棵树，描述如下：

第一行

，表示树中结点的数目。

第二行至第

行，每行描述每个宫殿结点信息，依次为：该宫殿结点标号 ，在该宫殿安置侍卫所需的经费 ，该边的儿子数 ，接下来 个数，分别是这个节点的 个儿子的标号

。

对于一个

个结点的树，结点标号在 到

之间，且标号不重复。

输出格式

输出最少的经费

样例

样例输入

6
1 30 3 2 3 4
2 16 2 5 6
3 5 0
4 4 0
5 11 0
6 5 0

样例输出

25

样例解释

有六个区域被安排的情况如左图所示。

如右图，灰色点安排了警卫，

号警卫可以观察 ， 号警卫可以观察 ， 号警卫可以观察

。

总费用：

 

数据范围与提示

对于

的数据，

。

显示分类标签

一道覆盖点的题

dp[u][0] 表示u由父节点覆盖

dp[u][1] 表示u由儿子覆盖

dp[u][2] 表示u由自己覆盖

#include<bits/stdc++.h>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;

const int maxn = 1505;

int n,cost[maxn],head[maxn],size,dp[maxn][3],ru[maxn];

struct edge{
    int v,nex;
}e[maxn<<1];

void adde(int u,int v){
    e[size].v=v;e[size].nex=head[u];head[u]=size++;
}

void dfs(int u,int fa){
    //if(ru[u]==1) return ;
    int d=inf;
    dp[u][2]=cost[u];
    for(int i=head[u];~i;i=e[i].nex){
        int v=e[i].v;
        if(v == fa) continue;
        dfs(v,u);
        dp[u][0]+=min(dp[v][1],dp[v][2]);
        dp[u][1]+=min(dp[v][1],dp[v][2]);d=min(d,dp[v][2]-min(dp[v][2],dp[v][1]));//最精髓的转化
        dp[u][2]+=min(dp[v][0],min(dp[v][1],dp[v][2]));
    }
    dp[u][1]+=d;
}

int main(){
    memset(head,-1,sizeof(head));
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int u,t;scanf("%d",&u);
        scanf("%d%d",&cost[u],&t);
        for(int j=1;j<=t;j++){
            int v;scanf("%d",&v);adde(u,v);adde(v,u);ru[u]++,ru[v]++;
        }
        if(t==0) dp[u][0]=0,dp[u][1]=dp[u][2]=cost[u];
    }
    dfs(1,-1);
    printf("%d",min(dp[1][1],dp[1][2]));
}

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