Kabloom——题解

Posted 2021-02-14 yuyer

• 题目：

Problem

给定两叠各有n张的扑克牌，牌的种类有A,2,3,4,5,6,7,8,9,T,J,Q,K,R，其中A表示Aces，2到10为数字牌，其中10用字母T表示，J,Q,K为花牌，R表示王。
你可以再两叠牌中各去掉若干张牌，但不能改变牌之间的相对顺序。若两叠牌的对应位置上的纸牌相同，则构成一对，并获得相应的分数。
A的分数是20，花牌的分数是15，数字牌的分数为数字的大小。王牌可以被用作任意牌派对，其分数由与派对的牌的决定，
如一个王和一个A配对分数为20，和花牌派对的分数为15，和数字牌派对的分数为数字的大小。特殊的，两个王派对的分数为50。

请计算最大分数和。注意，一对牌的分数是牌的分数的两倍，比如一对A的分数是20×2=40

Input Data

第一行，一个整数n。
第二行，n个字符，表示第一叠纸牌。
第三行，n个字符，表示第二叠纸牌。

Output Data

一个整数，表示最大的分数和。

 Input / Output Sample

9
6 3 7 4 2 A K R T
3 5 4 7 R A Q K T

140

Data Limit

10≤n≤2000

Problem Source

hackerrank

• 分析：

1. 最早想到的是搜索，但一看n的范围。。。(⊙o⊙)…
   所以，DP在所难免！
2. 用DP就得分析状态的转移：
    首先分析数组f[i][j]所代表的含义。这里定义：表示做到第一叠牌的第i张，第二叠牌的第j张时的最大得分。
    其次，分析f[i][j]可以由三个状态转移而来：
           1、f[i-1][j]：略过第一副牌的这张牌，直接取上一次的分数（你可以再两叠牌中各去掉若干张牌）。
           2、f[i][j-1]：略过第二副牌的这张牌。
           3、f[i-1][j-1]+得分：两张牌都不略过（就是要配对得分），但需要一个前提：两张牌相等或者有一个为王（可以转换）。满足这个条件，就可以进行第三              次的比较。同时，为了方便，写一个函数score来计算每次的得分，该函数根据题目编写，详见代码注释。
   最后，f[n][n]就是在第一叠牌第n张，第二叠牌第n张时，得到的最大值了。但注意，题目要求*2！
3. 这样，只需要两重循环，n方的时间复杂度，2000的平方就可以过了。
   

• 代码：

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 const int MAXN=2000+5;
 4 int score(char x,char y)
 5 {
 6     if(x==‘R‘ && y==‘R‘) return 50;//两个王，不用想。
 7     //注意，两个王的情况必须先处理，否则会进入if而没有输出！
 8     if(x==‘R‘)
 9     {
10         if(y==‘A‘) return 20;//可以根据另个数进行变化
11         if(y==‘Q‘ || y==‘K‘ || y==‘J‘) return 15;
12         if(y==‘T‘) return 10;
13         return y-‘0‘;//不是字母，就是数字了。
14     }
15     if(y==‘R‘)//y同x一样
16     {
17         if(x==‘A‘) return 20;
18         if(x==‘Q‘ || x==‘K‘ || x==‘J‘) return 15;
19         if(x==‘T‘) return 10;
20         return x-‘0‘;
21     }
22     //所有王的情况都不是，剩下的肯定是两个相同的、不是王的情况。
23     if(x==‘A‘) return 20;
24     if(x==‘Q‘ || x==‘K‘ || x==‘J‘) return 15;
25     if(x==‘T‘) return 10;
26     return x-‘0‘;//和上面一样
27 }
28 char a[MAXN],b[MAXN];
29 int n,f[MAXN][MAXN];
30 int main()
31 {
32     cin>>n;
33     for(int i=1;i<=n;i++) 
34     cin>>a[i];
35     for(int i=1;i<=n;i++)
36     cin>>b[i];
37     //2000数据，不算特别大，暂且用个cin
38     for(int i=1;i<=n;i++)
39     for(int j=1;j<=n;j++)
40     {
41         f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i][j-1]);
42         if(a[i]==b[j] || a[i]==‘R‘ || b[j]==‘R‘)
43         f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-1]+score(a[i],b[j]));
44     }
45     printf("%d
",f[n][n]*2);
46     return 0;
47 }