Codeforces 659G Fence Divercity dp

Posted 2021-02-14 cjlhy

Fence Divercity

我们设a[ i ] 为第 i 个围栏被切的最靠下的位置， 我们发现a[ i ] 的最大取值有一下信息：

如果从i - 1过来并在 i  结束a[ i ] = min(h[ i - 1], h[ i ])

如果从i - 1过来并延续到i + 1,   a[ i ] = min(h[ i - 1 ], h[ i ], h[ i + 1 ])

如果从 i 开始 i 结束 a[ i ] = h[ i ]

如果从 i 开始并延续到 i + 1,   a[ i ] = min(h[ i ], h[ i + 1])

然后我们就能dp啦， dp[ i ][ 0 ]表示到 i 结束的方案数， dp[ i ][ 1 ]表示到 i 并且要延续下去的方案数。

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define fi first
#define se second
#define mk make_pair
#define PLL pair<LL, LL>
#define PLI pair<LL, int>
#define PII pair<int, int>
#define SZ(x) ((int)x.size())
#define ull unsigned long long

using namespace std;

const int N = 1e6 + 7;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const LL INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int mod = 1e9 + 7;
const double eps = 1e-8;
const double PI = acos(-1);

int n;
LL h[N], dp[N][2];

int main() {
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%lld", &h[i]), h[i]--;
    h[n + 1] = inf;
    dp[1][0] = h[1];
    dp[1][1] = min(h[1], h[2]);
    LL ans = dp[1][0];
    for(int i = 2; i <= n; i++) {
        dp[i][0] = (dp[i - 1][1] * min(h[i - 1], h[i]) + h[i]) % mod;
        dp[i][1] = ((dp[i - 1][1] * min(h[i - 1], min(h[i], h[i + 1])) % mod) + min(h[i], h[i + 1])) % mod;
        ans = (ans + dp[i][0]) % mod;
    }
    printf("%lld
", ans);
    return 0;
}

/*
*/