CodeForces Golbal Round 1

Posted 2021-02-14 cjyyb

CodeForces Golbal Round 1

CF新的比赛呢(虽然没啥区别)！这种报名的人多的比赛涨分是真的快。。。。
所以就写下题解吧。

A. Parity

太简单了，随便模拟一下就完了。

B. Tape

显然就是先找一个长的把所有的全部覆盖，然后可以在上面丢掉(k-1)段间隙。
那么把两两之间的间隙长度拿出来排序就可以了。

C. Meaningless Operations

如果(a)不等于(2^k-1)的形式，那么令(S=2^k-1)，其中(2^{k-1}<a<2^k)。
那么令(b=Soplus a)，那么(aoplus b=S,a&b=0)，那么此时的(gcd=S)，为最大值。

否则(a=S)，那么(gcd=gcd(a-b,b))，这是一个辗转相减的形式，等于(gcd(a,b))，所以(b)取(a)的最大的不等于(a)的约数。

D. Jongmah

显然对于(i)而言只可能和(i-2,i-1,i+1,i+2)凑顺子。
而如果某个顺子超过了(3)个是没有意义的，所以一个顺子最多出现(2)次，所以(i)这个牌最多用(6)次，超过(6)的部分每(3)个直接凑起来。
那么设(f[i][0..6][0..6])表示当前考虑的是(i)，后面两维记录(i-1)的数量和(i-2)的数量。
转移的时候枚举这个顺子的出现次数，随便转移一下就好了。

E. Magic Stones

和(mbox{agc006_c})很类似啊。
观察这个数列的操作，把它差分，发现差分后的操作等价于在差分数组上交换相邻两个数。
所以只需要判断两个数列的差分数组排序后是否相等即可。
注意要特判第一个数是否相等。

F. Nearest Leaf

考虑两个点之间的距离是(dep[u]+dep[v]-2*dep[LCA])。
那么我们把所有叶子节点的(dep[u])放在自己身上。对于一个询问(u)，显然就是找最小的(dep[v]-2*dep[LCA])，(dfs)整棵树，假如当前点作为(LCA)影响其子树内的询问，那么就是把它子树内的所有点权全部减去(2*dep[u])，这样子询问的时候，直接查区间最小值即可。线段树维护。

G. Tree-Tac-Toe

有神仙已经写得很好了，所以我就懒得写了
注意一下别每次(memset)，每次手动(for)清空数组。

H. Modest Substrings

如果满足条件的串很少的话，显然全部丢到(AC)自动机里面去(dp)。
问题就在于这样子符合条件的串很多。
考虑压缩状态，不难发现很多自动机上的状态都是满的，即可以随意选择子串都能匹配上。
什么样的点的子树是满的呢？对于(ge l)而言，符合了前缀之后，下一位大于(l)的这一位的所有节点。对于(le r)是类似的。
那么一共有(Sigma(|l|+|r|))个满状态的节点，注意(Sigma)是字符集大小。
对于每个满状态的节点，设(g[u][x])表示从(u)节点开始，往下任意走(x)步，能够到达的合法的串的个数，这个东西在构建(AC)自动机的时候可以很容易的得到。
那么直接(dp)就好了。。。。
说不清所以看代码吧。。。。
代码