剪邮票

Posted 2021-02-14 zhongyimeng

（今天做的一道题。。。好累）
剪邮票

如【图1.jpg】, 有12张连在一起的12生肖的邮票。
现在你要从中剪下5张来，要求必须是连着的。
（仅仅连接一个角不算相连）
比如，【图2.jpg】，【图3.jpg】中，粉红色所示部分就是合格的剪取。

请你计算，一共有多少种不同的剪取方法。

请填写表示方案数目的整数。
注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

 

 核心的就是用到了排列组合，和dfs的深度探测

public class lan_7 {

	private static int count = 0;
	private static int[] a;
	private static int[][] b;
	private static int[][] book;

	public static void dfs(int i, int j) {

		if (i > 0 && b[i - 1][j] == 1 && book[i - 1][j] == 0) {
			book[i - 1][j] = 1;
			dfs(i - 1, j);
		}
		if (i < 2 && b[i + 1][j] == 1 && book[i + 1][j] == 0) {
			book[i + 1][j] = 1;
			dfs(i + 1, j);
		}
		if (j > 0 && b[i][j - 1] == 1 && book[i][j - 1] == 0) {
			book[i][j - 1] = 1;
			dfs(i, j - 1);
		}
		if (j < 3 && b[i][j + 1] == 1 && book[i][j + 1] == 0) {
			book[i][j + 1] = 1;
			dfs(i, j + 1);
		}

	}

	public static boolean yshe() {
		boolean boo = true;
		for (int i = 0; i <= 2; i++) {
			for (int j = 0; j <= 3; j++) {
				b[i][j] = a[i * 4 + j];
			}
		}
		// 随便找一个点=1的
		for (int i = 0; i <= 2; i++) {
			for (int j = 0; j <= 3; j++) {
				if (b[i][j] == 1) {
					book[i][j] = 1;

					dfs(i, j);
					for (int ii = 0; ii <= 2; ii++) {
						for (int jj = 0; jj <= 3; jj++) {
							if (book[ii][jj] != b[ii][jj]) {
								boo = false;
							}
						}
					}
					break;
				}
			}
		}
		// 恢复b
		for (int i = 0; i <= 2; i++) {
			for (int j = 0; j <= 3; j++) {
				b[i][j] = 0;

			}
		}
		// 恢复book
		for (int i = 0; i <= 2; i++) {
			for (int j = 0; j <= 3; j++) {
				book[i][j] = 0;

			}
		}
		return boo;
	}

	public static void f(int sum, int k) {

		if (sum == 5 && k <= 12) {
			// 处理每一个a，这样的话就可以得到
			// 首先是将1的点映射为二维数组上的点
			// 映射完还需要进行是否连通测试
			if (yshe()) {
				count++;

			}
			return;

		}
		if (k >= 12) {
			return;
		}
		a[k] = 1;
		f(sum + 1, k + 1);
		a[k] = 0;
		f(sum, k + 1);

	}

	public static void main(String[] args) {
		b = new int[3][4];
		book = new int[3][4];
		a = new int[12];
		f(0, 0);
		System.out.println(count);
	}
}

　　结果

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