最小值最大化，最大值最小化

Posted 2021-02-13 lxzbky

问题描述
把一个包含n个正整数的序列划分成m个连续的子序列。设第i个序列的各位上的数之和为S(i)，求所有S(i)的最大值最小是多少？

例子：
序列1 2 3 2 5 4划分为3个子序列的最优方案为 1 2 3 | 2 5 | 4，其中S(1),S(2),S(3)分别为6，7，4，那么最大值为7；
如果划分为 1 2 | 3 2 | 5 4，则最大值为9，不是最小。

每次划分后，所有的序列的S[i]求出来，选择其中的最大值

每一种划分，都对应着一个最大的S[i]

求一种划分方法，使得S[i]的最大值，在所有划分方法中最小

 

 

描述
农夫 John 建造了一座很长的畜栏，它包括N (2 <= N <= 100,000)个隔间，这些小隔间依次编号为x1,...,xN (0 <= xi <= 1,000,000,000).
但是，John的C (2 <= C <= N)头牛们并不喜欢这种布局，而且几头牛放在一个隔间里，他们就要发生争斗。为了不让牛互相伤害。John决定自己给牛分配隔间，使任意两头牛之间的最小距离尽可能的大，那么，这个最大的最小距离是什么呢？
输入
有多组测试数据，以EOF结束。
第一行：空格分隔的两个整数N和C
第二行——第N+1行：分别指出了xi的位置
输出
每组测试数据输出一个整数，满足题意的最大的最小值，注意换行。
样例输入
5 3
1
2
8
4
9
样例输出
3

就是有C头牛有特殊的癖好，他们不能聚在一起，距离越远越好

那么，要控制这些牛相互之间的距离，最有价值的参考点就是最短的两头牛之间的距离

为了达到目的，得让这个最短距离越大越好