《数据结构 - 遍历二叉树》

Posted 2021-02-13 25-lh

一：二叉树的遍历方式

• 前序遍历
  • 若二叉树为空，则返回。
  • 先访问根结点，然后前序遍历左子树，在前序遍历右子树。
  • 

     

• 中序遍历
  • 若二叉树为空，则返回。
  • 从子结点开始(并不是先访问根节点)，中序遍历根节点的左子树，让后访问根节点，之后遍历右树
  • 

     

• 后序遍历
  • 若二叉树为空，则返回。
  • 从左到右，先叶子后结点的方式遍历左右子树，最后访问根结点
  • 

     

 

• php代码
  • 　　

    <?php
    
    /**
     *
     * 二叉树遍历
     *     已知 前序/后序 遍历方式，是不能确定一颗二叉树树
     */
    
    class Node
    {
        public $lChild; // 左结点
        public $rChild; // 右结点
        public $data;   // 值
    }
    
    class Tree
    {
        /**
         * 建立二叉树
         *        1
         *       /      *      2  3
         *     /  /     *    4 5 6 7
         */
        public function createTree()
        {
            $head = new Node();
            $head->data = 1;
    
            $head->lChild = new Node();
            $head->lChild->data = 2;
            $head->lChild->lChild = new Node();
            $head->lChild->lChild->data = 4;
            $head->lChild->rChild = new Node();
            $head->lChild->rChild->data = 5;
    
    
            $head->rChild = new Node();
            $head->rChild->data = 3;
            $head->rChild->lChild = new Node();
            $head->rChild->lChild->data = 6;
            $head->rChild->rChild = new Node();
            $head->rChild->rChild->data = 7;
    
            return $head;
        }
    
        /**
         * 前序遍历
         * 遍历顺序为 1-2-3-4-5-6
         */
        public function proOrder($tree)
        {
            if (!$tree->data) return false;
    
            echo $tree->data, "
    ";
    
            $this->proOrder($tree->lChild);
            $this->proOrder($tree->rChild);
        }
    
        /**
         * 中序遍历
         * 遍历顺序为 4-2-5-1-6-3-7
         */
        public function middleOrder($tree)
        {
            if (!$tree->data) return false;
    
            $this->middleOrder($tree->lChild);
    
            echo $tree->data, "
    ";
    
            $this->middleOrder($tree->rChild);
        }
    
        /**
         * 后序遍历
         * 遍历顺序为 4-5-2-6-7-3-1
         */
        public function backOrder($tree)
        {
            if (!$tree->data) return false;
    
            $this->backOrder($tree->lChild);
            $this->backOrder($tree->rChild);
    
            echo $tree->data, "
    ";
        }
    }
    
    $t = new Tree();
    $tree = $t->createTree();
    
    $t->proOrder($tree);
    
    $t->middleOrder($tree);
    
    $t->backOrder($tree);