zyb的面试(广工14届比赛)

Posted 2021-02-13 acm1ruoji

这道题目在上半年ZOJ模拟上年青岛赛区ACM题的时候就已经出现了。当时我不会写，本来想着赛后补题的最后因为懒惰又没补。

现在这道题又出现了。这是上天对我的惩罚啊！！！

 

所以这次铁了心也要补这题。然后我就找广工某大佬要了份题解，看得是一脸懵逼啊！

这个图就是算法的核心思想：将其分成9个多叉树，每颗树里面也能继续分。所以如果给出n，k。可以根据n计算每个树的大小，然后通过k跟这些树的大小比较，最后找到目标树，再在这颗树里面找到我们需要的答案。

PS：由于刚刚同学反映我写的看不懂，所以又重新写了一遍（希望没错，且你们能看得懂把！！！）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define re register
#define ll long long
void read(int &a)
{
    a=0;
    int d=1;
    char ch;
    while(ch=getchar(),ch>‘9‘||ch<‘0‘)
        if(ch==‘-‘)
            d=-1;
    a=ch-‘0‘;
    while(ch=getchar(),ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘)
        a=a*10+ch-‘0‘;
    a*=d;
}
void write(int x)
{
    if(x<0)
        putchar(45),x=-x;
    if(x>9)
        write(x/10);
    putchar(x%10+‘0‘);
}
const int L=10;
int f[L],a[L],ten[L],cnt;///f存满十叉树的一共节点数，ten存当前层数的节点数
void geta(int n)
{
    cnt=0;
    while(n)
    {
        a[cnt++]=n%10;
        n/=10;
    }
}
int main()
{
    f[0]=ten[0]=1;
    for(re int i=1;i<L;i++)
    {
        f[i]=f[i-1]*10+1;
        ten[i]=ten[i-1]*10;
    }
    int T;
    read(T);
    while(T--)
    {
        int n,k;
        read(n);
        read(k);
        geta(n);
        int ans=0,cmp=0;
        for(re int i=cnt-1;i>=0&&k;i--)///枚举层数
            for(re int d=(ans==0);d<10;d++)///ans==0作用：因为第一位数不可能为0，所以第一个循环从1开始，之后的位数从0开始。
            {
                int siz=0;
                if(0==cmp)
                {
                    if(d<a[i])///若当前位置比a[i]小，说明d这颗树是有i层的满多叉树
                        siz=f[i];
                    else if(d==a[i])///相等则可能在中间某一段就停止的，就像样例中n==15，在1节点的完全多叉树中，但到15就结束了。
                        siz=f[i-1]+n-(ans*10+d)*ten[i]+1;///计算这颗树有多少个点（这个公式分两部分看，f[i-1]就是确定的个数，之后不确定的个数通过总数n去减其他树的和就得到了）
                    else///若当前位置比a[i]大，那么在这之前肯定已经做过d==a[i]的，说明在那个之后后面的树只能是f[i-1]（因为第一棵树的第三层已经排了，说明其他树第二层排满）
                        siz=f[i-1];
                }
                else if(cmp==-1)
                    siz=f[i];
                else
                    siz=f[i-1];
                if(k>siz)///如果k比这颗树的节点大，很明显他就在下一颗树上。
                    k-=siz;
                else///在这一颗树上向上找
                {
                    k--;///向上找只需要减一就行了
                    ans=ans*10+d;///很明显，在这颗树上的话，这颗树的第一个点肯定是d
                    if(0==cmp)
                        cmp=(d>a[i])-(d<a[i]);///若出现d>a[i]，则第一个肯定不是满二叉树，但他导致算树节点总数多了一层，所以要减一层。
                    break;
                }
            }
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}

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