CTU OPEN 2017 Punching Power /// 最大独立集

Posted 2021-02-13 zquzjx

题目大意：

给定n 给定n个机器的位置

要求任意两个机器间的距离至少为1.3米 

求最多能选择多少个机器

 

至少为1.3米 说明若是位于上下左右一步的得放就不行

将机器编号 将不能同时存在的机器连边

此时求最多能选择多少个机器 就是图中的最大独立集

最大独立集 = 点数 - 最小边覆盖 = 点数 - 最大匹配

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LL long long
#define gcd(i,j) __gcd(i,j)
#define mem(i,j) memset(i,j,sizeof(i))
#define inc(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
#define dec(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--)
const int N=2e3+5;

int n, x[N], y[N];
bool near(int i,int j) {
    if(abs(x[i]-x[j])+abs(y[i]-y[j])==1) return 1;
    return 0;
}

vector<int>G[N];
int match[N];
bool vis[N];
void addE(int i,int j) {
    G[i].push_back(j);
    G[j].push_back(i);
}
bool DFS(int u) {
    vis[u]=1;
    int len=G[u].size()-1;
    inc(i,0,len) {
        int v=G[u][i], w=match[v];
        if(w==0 || !vis[w]&&DFS(w)) {
            match[u]=v, match[v]=u;
            //printf("mat %d %d
",u,v);
            return 1;
        }
    }
    return 0;
}
int Match() {
    int res=0;
    mem(match,0);
    inc(i,1,n) if(!match[i]) {
        mem(vis,0);
        if(DFS(i)) res++;
    } //printf("%d
",res);
    return res;
}

int main()
{
    while(~scanf("%d",&n)) {
        inc(i,1,n) G[i].clear();
        inc(i,1,n) scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
        inc(i,1,n) inc(j,1,n)
            if(i!=j && near(i,j)) addE(i,j);
        printf("%d
",n-Match());
    }

    return 0;
}

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